Номер 5, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

5. Какая призма называется прямой призмой; наклонной призмой?

прямой призмой

Прямая призма — это призма, у которой боковые рёбра перпендикулярны плоскостям её оснований. Из этого определения следуют несколько важных свойств:

• Боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками.
• Высота прямой призмы совпадает с длиной её бокового ребра. Если обозначить высоту как $h$, а длину бокового ребра как $l$, то для прямой призмы справедливо равенство $h = l$.

Таким образом, для определения прямой призмы ключевым является условие перпендикулярности боковых рёбер основаниям.

Ответ: Прямой призмой называется призма, боковые рёбра которой перпендикулярны её основаниям.

наклонной призмой

Наклонная призма — это призма, у которой боковые рёбра не перпендикулярны плоскостям её оснований. Они наклонены к основаниям под некоторым углом $\alpha$, отличным от $90^\circ$.

• Боковые грани наклонной призмы являются параллелограммами, которые в общем случае не являются прямоугольниками.
• Высота наклонной призмы — это перпендикулярный отрезок, соединяющий плоскости оснований. Длина высоты ($h$) меньше длины бокового ребра ($l$). Связь между ними выражается через угол наклона $\alpha$ бокового ребра к плоскости основания: $h = l \cdot \sin(\alpha)$.

Проще говоря, если призма «наклонена» и её боковые грани не являются прямоугольниками, то это наклонная призма.

Ответ: Наклонной призмой называется призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны её основаниям.