Номер 12, страница 12 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский

12. Из чего состоит боковая поверхность призмы; полная поверхность призмы?

боковая поверхность призмы

Боковая поверхность призмы представляет собой объединение всех ее боковых граней. Призма — это многогранник, у которого две грани, называемые основаниями, являются равными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях. Остальные грани, соединяющие основания, называются боковыми гранями.

Каждая боковая грань призмы является параллелограммом. Количество боковых граней (и, соответственно, параллелограммов в боковой поверхности) равно количеству сторон многоугольника, который является основанием призмы. Например, у треугольной призмы боковая поверхность состоит из трех параллелограммов, у шестиугольной — из шести.

Площадь боковой поверхности призмы, обозначаемая как $S_{бок}$, равна сумме площадей всех ее боковых граней. В частном случае для прямой призмы, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, все боковые грани являются прямоугольниками. Площадь ее боковой поверхности можно вычислить по формуле: $S_{бок} = P_{осн} \cdot h$, где $P_{осн}$ — это периметр основания, а $h$ — высота призмы.

Ответ: Боковая поверхность призмы состоит из ее боковых граней, которые являются параллелограммами.

полная поверхность призмы

Полная поверхность призмы — это сумма площадей всех ее граней. Она включает в себя как боковые грани, так и два основания.

Таким образом, полная поверхность призмы состоит из двух основных частей:
1. Боковой поверхности (состоящей из параллелограммов).
2. Двух оснований (которые являются равными многоугольниками).

Площадь полной поверхности призмы, обозначаемая как $S_{полн}$, вычисляется как сумма площади боковой поверхности ($S_{бок}$) и удвоенной площади одного основания ($S_{осн}$), поскольку основания равны. Формула для расчета площади полной поверхности: $S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн}$

Ответ: Полная поверхность призмы состоит из боковой поверхности и двух ее оснований.