Номер 1074, страница 171 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1074. *В герметичном сосуде находится воздух, в котором половина кислорода (по объёму) замещена на оксид азота(I). Сосуд нагрели до полного разложения оксида азота(I), а затем охладили до исходной температуры. Чему равна объёмная доля кислорода в полученной газовой смеси? При решении задачи примите, что в состав воздуха входят только азот (79,0 % по объёму) и кислород.

Дано

Исходный состав воздуха (упрощенно):

Объемная доля азота $\phi(N_2) = 79.0 \% = 0.790$

Объемная доля кислорода $\phi(O_2) = 100\% - 79.0\% = 21.0\% = 0.210$

Половина объема кислорода замещена оксидом азота(I) ($N_2O$).

Найти

Конечную объемную долю кислорода $\phi_{конечн.}(O_2)$ в газовой смеси.

Решение

Для удобства расчетов примем начальный объем воздуха в сосуде равным 100 л.

1. Определим начальные объемы азота и кислорода в сосуде:

Объем азота: $V(N_2) = 100 \text{ л} \times 0.790 = 79.0 \text{ л}$

Объем кислорода: $V(O_2) = 100 \text{ л} \times 0.210 = 21.0 \text{ л}$

2. Согласно условию, половина объема кислорода замещается таким же объемом оксида азота(I) $N_2O$. Рассчитаем объемы газов в смеси перед нагреванием:

Объем удаленного кислорода: $V_{удал.}(O_2) = \frac{1}{2} \times 21.0 \text{ л} = 10.5 \text{ л}$

Этот объем замещается оксидом азота(I): $V(N_2O) = 10.5 \text{ л}$

Объем оставшегося кислорода: $V_{ост.}(O_2) = 21.0 \text{ л} - 10.5 \text{ л} = 10.5 \text{ л}$

Объем азота не изменяется: $V(N_2) = 79.0 \text{ л}$

Таким образом, перед нагреванием в сосуде находится смесь газов: 79.0 л $N_2$, 10.5 л $O_2$ и 10.5 л $N_2O$. Общий объем смеси по-прежнему составляет $79.0 + 10.5 + 10.5 = 100$ л.

3. При нагревании оксид азота(I) полностью разлагается. Запишем уравнение реакции:

$2N_2O(г) \rightarrow 2N_2(г) + O_2(г)$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся как их стехиометрические коэффициенты. Из уравнения следует, что из 2 объемов $N_2O$ образуется 2 объема $N_2$ и 1 объем $O_2$.

4. Рассчитаем объемы газов, образовавшихся в результате разложения 10.5 л $N_2O$:

Объем образовавшегося азота: $V_{обр.}(N_2) = V(N_2O) \times \frac{2}{2} = 10.5 \text{ л} \times 1 = 10.5 \text{ л}$

Объем образовавшегося кислорода: $V_{обр.}(O_2) = V(N_2O) \times \frac{1}{2} = 10.5 \text{ л} \times 0.5 = 5.25 \text{ л}$

5. Рассчитаем конечные объемы газов в смеси после реакции и охлаждения до исходной температуры:

Конечный объем азота: $V_{конечн.}(N_2) = V(N_2)_{исх.} + V_{обр.}(N_2) = 79.0 \text{ л} + 10.5 \text{ л} = 89.5 \text{ л}$

Конечный объем кислорода: $V_{конечн.}(O_2) = V_{ост.}(O_2) + V_{обр.}(O_2) = 10.5 \text{ л} + 5.25 \text{ л} = 15.75 \text{ л}$

6. Найдем общий конечный объем газовой смеси:

$V_{конечн.}(смеси) = V_{конечн.}(N_2) + V_{конечн.}(O_2) = 89.5 \text{ л} + 15.75 \text{ л} = 105.25 \text{ л}$

7. Рассчитаем конечную объемную долю кислорода в полученной смеси:

$\phi_{конечн.}(O_2) = \frac{V_{конечн.}(O_2)}{V_{конечн.}(смеси)} \times 100\% = \frac{15.75 \text{ л}}{105.25 \text{ л}} \times 100\% \approx 14.964\%$

С учетом точности исходных данных (один знак после запятой), округлим результат.

$\phi_{конечн.}(O_2) \approx 15.0\%$

Ответ: объемная доля кислорода в полученной газовой смеси равна 15,0 %.