Номер 1073, страница 171 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1073. *Газовая смесь оксида азота(II) и оксида азота(IV) массой 64,10 г и объёмом (н. у.) 34,72 $дм^3$ была полностью поглощена раствором массой 940 г с массовой долей гидроксида калия 12,4 %. Рассчитайте массовые доли солей в полученном растворе.

Дано:

$m(\text{смеси NO + NO}_2) = 64,10 \text{ г}$

$V(\text{смеси NO + NO}_2, \text{н. у.}) = 34,72 \text{ дм}^3$

$m(\text{р-ра KOH}) = 940 \text{ г}$

$\omega(\text{KOH}) = 12,4 \% = 0,124$

Молярный объем газа при н.у.:

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Найти:

$\omega(\text{KNO}_2)_{\text{конечн.}} - ?$

$\omega(\text{KNO}_3)_{\text{конечн.}} - ?$

Решение:

1. Определим количественный состав газовой смеси.Найдем общее количество вещества (моль) газов в смеси по формуле $n = V / V_m$.

$n(\text{смеси}) = \frac{34,72 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 1,55 \text{ моль}$

Пусть $n(\text{NO}) = x \text{ моль}$, а $n(\text{NO}_2) = y \text{ моль}$. Составим систему уравнений на основе общего количества вещества и общей массы смеси.

Уравнение по количеству вещества: $x + y = 1,55$

Уравнение по массе: $m(\text{NO}) + m(\text{NO}_2) = 64,10 \text{ г}$

Молярные массы оксидов:

$M(\text{NO}) = 14 + 16 = 30 \text{ г/моль}$

$M(\text{NO}_2) = 14 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$

Второе уравнение примет вид: $30x + 46y = 64,10$

Решим систему уравнений. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 1,55 - y$. Подставим во второе уравнение:

$30(1,55 - y) + 46y = 64,10$

$46,5 - 30y + 46y = 64,10$

$16y = 64,10 - 46,5$

$16y = 17,6$

$y = \frac{17,6}{16} = 1,1 \text{ моль}$

Тогда $x = 1,55 - 1,1 = 0,45 \text{ моль}$.

Таким образом, в смеси содержится $n(\text{NO}) = 0,45 \text{ моль}$ и $n(\text{NO}_2) = 1,1 \text{ моль}$.

2. Найдем количество вещества гидроксида калия в растворе.Масса чистого KOH: $m(\text{KOH}) = m(\text{р-ра}) \cdot \omega(\text{KOH}) = 940 \text{ г} \cdot 0,124 = 116,56 \text{ г}$.

Молярная масса KOH: $M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$.

Количество вещества KOH: $n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{116,56 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 2,0814 \text{ моль}$.

3. Запишем уравнения реакций и рассчитаем количество продуктов.При поглощении смеси оксидов азота щелочью в первую очередь реагируют эквимолярные количества NO и NO₂:

$\text{NO} + \text{NO}_2 + 2\text{KOH} \rightarrow 2\text{KNO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

Поскольку $n(\text{NO}) = 0,45 \text{ моль} < n(\text{NO}_2) = 1,1 \text{ моль}$, оксид азота(II) находится в недостатке. В эту реакцию вступит 0,45 моль NO, 0,45 моль NO₂ и $2 \cdot 0,45 = 0,9$ моль KOH. При этом образуется $2 \cdot 0,45 = 0,9$ моль нитрита калия (KNO₂).

После этой реакции в системе останется:

$n(\text{NO}_2)_{\text{ост.}} = 1,1 - 0,45 = 0,65 \text{ моль}$

$n(\text{KOH})_{\text{ост.}} = 2,0814 - 0,9 = 1,1814 \text{ моль}$

Оставшийся оксид азота(IV) реагирует с оставшейся щелочью:

$2\text{NO}_2 + 2\text{KOH} \rightarrow \text{KNO}_2 + \text{KNO}_3 + \text{H}_2\text{O}$

Соотношение реагентов 1:1. Так как $n(\text{NO}_2)_{\text{ост.}} = 0,65 \text{ моль} < n(\text{KOH})_{\text{ост.}} = 1,1814 \text{ моль}$, весь оставшийся NO₂ полностью прореагирует.В реакцию вступит 0,65 моль NO₂ и 0,65 моль KOH. При этом образуется:

$n(\text{KNO}_2)_{\text{нов.}} = \frac{0,65}{2} = 0,325 \text{ моль}$

$n(\text{KNO}_3) = \frac{0,65}{2} = 0,325 \text{ моль}$

4. Найдем общую массу образовавшихся солей.Общее количество вещества KNO₂: $n(\text{KNO}_2)_{\text{общ.}} = 0,9 + 0,325 = 1,225 \text{ моль}$.

Количество вещества KNO₃: $n(\text{KNO}_3) = 0,325 \text{ моль}$.

Молярные массы солей:

$M(\text{KNO}_2) = 39 + 14 + 2 \cdot 16 = 85 \text{ г/моль}$

$M(\text{KNO}_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$

Массы солей:

$m(\text{KNO}_2) = 1,225 \text{ моль} \cdot 85 \text{ г/моль} = 104,125 \text{ г}$

$m(\text{KNO}_3) = 0,325 \text{ моль} \cdot 101 \text{ г/моль} = 32,825 \text{ г}$

5. Рассчитаем массу конечного раствора и массовые доли солей.Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора щелочи и массы поглощенной газовой смеси.

$m(\text{конечн. р-ра}) = m(\text{р-ра KOH}) + m(\text{смеси}) = 940 \text{ г} + 64,10 \text{ г} = 1004,1 \text{ г}$

Массовая доля нитрита калия:

$\omega(\text{KNO}_2) = \frac{m(\text{KNO}_2)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{104,125 \text{ г}}{1004,1 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 10,37\%$

Массовая доля нитрата калия:

$\omega(\text{KNO}_3) = \frac{m(\text{KNO}_3)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{32,825 \text{ г}}{1004,1 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3,27\%$

Ответ: Массовая доля нитрита калия (KNO₂) в полученном растворе составляет 10,37 %, массовая доля нитрата калия (KNO₃) - 3,27 %.