Номер 1105, страница 175 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1105. *Смесь нитрата натрия и нитрата неизвестного двухвалентного металла прокалили до постоянной массы. Нитрат неизвестного металла разлагается с образованием двух оксидов и кислорода. В результате разложения нитратов образовались твёрдый остаток массой 14,9 г и газовая смесь химическим количеством 0,30 моль. При пропускании газовой смеси через избыток раствора щёлочи объём (н. у.) газа уменьшился на 5,60 $дм^3$. Установите неизвестный металл.

Дано:

$m(\text{тв. остаток}) = 14,9 \text{ г}$

$n(\text{газ. смесь}) = 0,30 \text{ моль}$

$\Delta V(\text{газ. смеси}) = 5,60 \text{ дм}^3$

Валентность неизвестного металла (Me) = II

Перевод в систему СИ:

$m(\text{тв. остаток}) = 0,0149 \text{ кг}$

$\Delta V(\text{газ. смеси}) = 5,60 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 0,0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Неизвестный металл (Me) - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций разложения нитратов при прокаливании. Нитрат натрия, как нитрат щелочного металла, разлагается до нитрита и кислорода. Нитрат неизвестного двухвалентного металла (обозначим его Me), согласно условию, разлагается с образованием двух оксидов и кислорода. Таким типом разложения (оксид металла, оксид азота(IV) и кислород) характеризуются нитраты металлов средней активности (от Mg до Cu).

Пусть в исходной смеси было $x$ моль нитрата натрия ($NaNO_3$) и $y$ моль нитрата неизвестного металла ($Me(NO_3)_2$).

Уравнение разложения нитрата натрия:

$2NaNO_3 \xrightarrow{t} 2NaNO_2 + O_2 \uparrow$

Из $x$ моль $NaNO_3$ образуется $x$ моль твердого нитрита натрия $NaNO_2$ и $0,5x$ моль газообразного кислорода $O_2$.

Уравнение разложения нитрата металла:

$2Me(NO_3)_2 \xrightarrow{t} 2MeO + 4NO_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Из $y$ моль $Me(NO_3)_2$ образуется $y$ моль твердого оксида металла $MeO$, $2y$ моль газообразного оксида азота(IV) $NO_2$ и $0,5y$ моль газообразного кислорода $O_2$.

2. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Твердый остаток после прокаливания состоит из $NaNO_2$ и $MeO$. Его масса равна 14,9 г.

$m(\text{тв. остаток}) = m(NaNO_2) + m(MeO) = 14,9 \text{ г}$

Молярная масса $M(NaNO_2) = 23 + 14 + 2 \cdot 16 = 69 \text{ г/моль}$.

Молярная масса $M(MeO) = M(Me) + 16 \text{ г/моль}$.

Тогда: $x \cdot 69 + y \cdot (M(Me) + 16) = 14,9$ (Уравнение 1)

Газовая смесь состоит из $NO_2$ и $O_2$. Общее химическое количество газов равно 0,30 моль.

$n(\text{газ. смесь}) = n(NO_2) + n(O_2) = 0,30 \text{ моль}$

$n(NO_2) = 2y \text{ моль}$

$n(O_2) = n(O_2 \text{ из } NaNO_3) + n(O_2 \text{ из } Me(NO_3)_2) = 0,5x + 0,5y \text{ моль}$

Тогда: $2y + (0,5x + 0,5y) = 0,30$

$0,5x + 2,5y = 0,30$

Умножим на 2: $x + 5y = 0,6$ (Уравнение 2)

3. Проанализируем пропускание газовой смеси через избыток раствора щелочи. Оксид азота(IV) является кислотным оксидом и реагирует со щелочью. При наличии кислорода реакция идет по следующему уравнению:

$4NO_2 + O_2 + 4OH^- \rightarrow 4NO_3^- + 2H_2O$

Уменьшение объема газа на 5,60 дм³ (н. у.) соответствует объему поглощенных газов ($NO_2$ и части $O_2$).

Найдем химическое количество поглощенных газов:

$n(\text{погл.}) = \frac{\Delta V}{V_m} = \frac{5,60 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции со щелочью, на 4 моль $NO_2$ расходуется 1 моль $O_2$. Всего поглощается 5 моль газов (4+1).

В нашей смеси $n(NO_2) = 2y$ и $n(O_2) = 0,5x+0,5y$. Соотношение кислорода к оксиду азота(IV) для полной реакции $4:1$. У нас имеется $0,5x+0,5y$ моль $O_2$ на $2y$ моль $NO_2$. Для реакции с $2y$ моль $NO_2$ потребуется $(2y)/4 = 0,5y$ моль $O_2$. Так как $x>0$, то $0,5x+0,5y > 0,5y$, следовательно, кислород находится в избытке, и весь $NO_2$ будет поглощен.

Количество поглощенных газов: $n(\text{погл.}) = n(NO_2) + n(O_2, \text{реаг.}) = 2y + 0,5y = 2,5y$

Приравняем это значение к вычисленному ранее:

$2,5y = 0,25 \text{ моль}$

$y = \frac{0,25}{2,5} = 0,1 \text{ моль}$

4. Найдем $x$ из Уравнения 2:

$x + 5y = 0,6$

$x + 5 \cdot (0,1) = 0,6$

$x + 0,5 = 0,6$

$x = 0,1 \text{ моль}$

5. Найдем молярную массу неизвестного металла $M(Me)$, используя Уравнение 1:

$x \cdot 69 + y \cdot (M(Me) + 16) = 14,9$

$0,1 \cdot 69 + 0,1 \cdot (M(Me) + 16) = 14,9$

$6,9 + 0,1 \cdot M(Me) + 1,6 = 14,9$

$8,5 + 0,1 \cdot M(Me) = 14,9$

$0,1 \cdot M(Me) = 14,9 - 8,5$

$0,1 \cdot M(Me) = 6,4$

$M(Me) = \frac{6,4}{0,1} = 64 \text{ г/моль}$

6. Установим неизвестный металл. Двухвалентный металл с относительной атомной массой, близкой к 64, — это медь (Cu, $A_r = 63,546 \approx 64$). Нитрат меди(II) действительно разлагается по указанному типу.

Ответ: Неизвестный металл — медь (Cu).