Номер 1124, страница 177 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1124. Какую массу ортофосфата кальция можно получить при взаимодействии оксида кальция массой 288 г с оксидом фосфора(V) химическим количеством 2,38 моль?

Дано:

m(CaO) = 288 г

n(P₂O₅) = 2,38 моль

Найти:

m(Ca₃(PO₄)₂) - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия оксида кальция с оксидом фосфора(V). Продуктом реакции является ортофосфат кальция:

$3CaO + P₂O₅ \rightarrow Ca₃(PO₄)₂$

2. Рассчитаем молярные массы оксида кальция (CaO) и ортофосфата кальция (Ca₃(PO₄)₂). Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева, округляя относительные атомные массы до целых чисел: Ar(Ca)=40, Ar(O)=16, Ar(P)=31.

M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = $40 + 16 = 56$ г/моль.

M(Ca₃(PO₄)₂) = 3 × Ar(Ca) + 2 × (Ar(P) + 4 × Ar(O)) = $3 × 40 + 2 × (31 + 4 × 16) = 120 + 2 × (31 + 64) = 120 + 190 = 310$ г/моль.

3. Найдем химическое количество (число молей) оксида кальция, масса которого дана в условии задачи, по формуле $n = m/M$:

$n(CaO) = m(CaO) / M(CaO) = 288\text{ г} / 56\text{ г/моль} = \frac{288}{56}\text{ моль} \approx 5,143$ моль.

4. Чтобы определить, какое из исходных веществ прореагирует полностью, а какое останется в избытке, необходимо сравнить соотношение имеющихся количеств реагентов с их стехиометрическим соотношением в уравнении реакции (3:1).

Разделим количество каждого реагента на его стехиометрический коэффициент:

Для CaO: $\frac{n(CaO)}{3} = \frac{5,143\text{ моль}}{3} \approx 1,714$ моль.

Для P₂O₅: $\frac{n(P₂O₅)}{1} = \frac{2,38\text{ моль}}{1} = 2,38$ моль.

Поскольку $1,714 < 2,38$, оксид кальция (CaO) находится в недостатке и прореагирует полностью. Он является лимитирующим реагентом. Оксид фосфора(V) взят в избытке. Расчет массы продукта реакции будем вести по лимитирующему реагенту, то есть по CaO.

5. По уравнению реакции определим химическое количество ортофосфата кальция (Ca₃(PO₄)₂), которое образуется в результате реакции. Соотношение количеств CaO и Ca₃(PO₄)₂ составляет 3:1.

$\frac{n(CaO)}{3} = \frac{n(Ca₃(PO₄)₂)}{1}$

$n(Ca₃(PO₄)₂) = \frac{n(CaO)}{3} = \frac{5,143\text{ моль}}{3} \approx 1,714$ моль.

Для большей точности расчетов используем значение n(CaO) в виде простой дроби: $n(CaO) = \frac{288}{56} = \frac{36}{7}$ моль. Тогда:

$n(Ca₃(PO₄)₂) = \frac{1}{3} \times n(CaO) = \frac{1}{3} \times \frac{36}{7} = \frac{12}{7}$ моль.

6. Рассчитаем массу ортофосфата кальция по формуле $m = n × M$:

$m(Ca₃(PO₄)₂) = n(Ca₃(PO₄)₂) × M(Ca₃(PO₄)₂) = \frac{12}{7}\text{ моль} × 310\text{ г/моль} = \frac{3720}{7}\text{ г} \approx 531,43$ г.

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные (288 г и 2,38 моль) содержат по три значащие цифры.

m(Ca₃(PO₄)₂) ≈ 531 г.

Ответ: можно получить 531 г ортофосфата кальция.