Номер 1129, страница 178 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1129. Какой объём раствора с массовой долей фосфорной кислоты $40,2 \%$ и плотностью $1,25 \text{ г}/\text{см}^3$ можно получить из фосфора массой $25,2 \text{ г}$?

Дано:

Масса фосфора: $m(P) = 25.2 \text{ г}$

Массовая доля фосфорной кислоты в растворе: $\omega(H_3PO_4) = 40.2 \% = 0.402$

Плотность раствора фосфорной кислоты: $\rho(\text{раствора}) = 1.25 \text{ г/см}^3$

$m(P) = 0.0252 \text{ кг}$

$\rho(\text{раствора}) = 1.25 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1.25 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1250 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Объём раствора фосфорной кислоты $V(\text{раствора}) - ?$

Решение:

Для решения задачи запишем схему химического превращения фосфора в фосфорную кислоту. Предполагается, что все реакции протекают со 100% выходом, то есть весь фосфор переходит в фосфорную кислоту.

$P \rightarrow H_3PO_4$

Из этой стехиометрической схемы следует, что из одного моля атомов фосфора ($P$) образуется один моль молекул фосфорной кислоты ($H_3PO_4$). Следовательно, их количества вещества равны:

$n(P) = n(H_3PO_4)$

Вычисления будем проводить в граммах и см³, так как это упрощает расчеты.

1. Рассчитаем молярные массы фосфора и фосфорной кислоты, используя относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(P) \approx 31$, $Ar(H) \approx 1$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(P) \approx 31 \text{ г/моль}$

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число молей) исходного фосфора.

$n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{25.2 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} \approx 0.8129 \text{ моль}$

3. Исходя из стехиометрии, количество вещества образовавшейся фосфорной кислоты будет таким же.

$n(H_3PO_4) = n(P) \approx 0.8129 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу чистой фосфорной кислоты, которая содержится в растворе.

$m(H_3PO_4) = n(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) \approx 0.8129 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 79.66 \text{ г}$

5. Зная массу кислоты и её массовую долю в растворе, определим массу всего раствора.

$m(\text{раствора}) = \frac{m(H_3PO_4)}{\omega(H_3PO_4)} \approx \frac{79.66 \text{ г}}{0.402} \approx 198.16 \text{ г}$

6. Наконец, зная массу и плотность раствора, вычислим его объём.

$V(\text{раствора}) = \frac{m(\text{раствора})}{\rho(\text{раствора})} \approx \frac{198.16 \text{ г}}{1.25 \text{ г/см}^3} \approx 158.53 \text{ см}^3$

7. Округлим результат до трёх значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных.

$V(\text{раствора}) \approx 159 \text{ см}^3$

Ответ: можно получить 159 см³ раствора фосфорной кислоты.