Номер 1131, страница 178 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1131. Рассчитайте, какую массу раствора с массовой долей ортофосфорной кислоты 75 % можно получить из фосфорита массой 3,88 т, если производственные потери составляют 12 %. Массовая доля ортофосфата кальция в составе фосфорита равна 94,6 %.

Дано:

$m_{\text{фосфорита}} = 3{,}88 \text{ т}$

$\omega(Ca_3(PO_4)_2) = 94{,}6 \% = 0{,}946$

$\omega(H_3PO_4)_{\text{р-ра}} = 75 \% = 0{,}75$

$\text{потери} = 12 \% $

Перевод в СИ:

$m_{\text{фосфорита}} = 3{,}88 \text{ т} = 3880 \text{ кг}$

Найти:

$m_{\text{р-ра}(H_3PO_4)} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения ортофосфорной кислоты из ортофосфата кальция (основного компонента фосфорита) при его обработке серной кислотой:

$Ca_3(PO_4)_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow 2H_3PO_4 + 3CaSO_4\downarrow$

2. Рассчитаем массу чистого ортофосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$) в 3,88 т фосфорита:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = m_{\text{фосфорита}} \times \omega(Ca_3(PO_4)_2) = 3880 \text{ кг} \times 0{,}946 = 3669{,}68 \text{ кг}$

3. Вычислим молярные массы ортофосфата кальция и ортофосфорной кислоты, используя относительные атомные массы: $Ca = 40$, $P = 31$, $O = 16$, $H = 1$.

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times 95 = 310 \text{ г/моль} = 310 \text{ кг/кмоль}$

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль} = 98 \text{ кг/кмоль}$

4. Определим теоретически возможную массу ортофосфорной кислоты ($m_{\text{теор}}(H_3PO_4)$), которая может быть получена из $3669{,}68$ кг $Ca_3(PO_4)_2$. Для этого составим пропорцию, исходя из соотношения масс в уравнении реакции:

Из $310 \text{ кг } Ca_3(PO_4)_2$ образуется $(2 \times 98) = 196 \text{ кг } H_3PO_4$.

Из $3669{,}68 \text{ кг } Ca_3(PO_4)_2$ образуется $x$ кг $H_3PO_4$.

$m_{\text{теор}}(H_3PO_4) = x = \frac{3669{,}68 \text{ кг} \times 196 \text{ кг}}{310 \text{ кг}} \approx 2320{,}19 \text{ кг}$

5. Учтем производственные потери. Практический выход продукта ($\eta$) равен разнице между 100% и потерями:

$\eta = 100\% - 12\% = 88\% = 0{,}88$

Найдем практическую массу полученной ортофосфорной кислоты:

$m_{\text{практ}}(H_3PO_4) = m_{\text{теор}}(H_3PO_4) \times \eta = 2320{,}19 \text{ кг} \times 0{,}88 \approx 2041{,}77 \text{ кг}$

6. Рассчитаем массу 75%-го раствора ортофосфорной кислоты, который можно приготовить из полученной массы чистой кислоты. Масса раствора вычисляется по формуле:

$m_{\text{р-ра}} = \frac{m_{\text{вещества}}}{\omega_{\text{вещества}}}$

$m_{\text{р-ра}(H_3PO_4)} = \frac{m_{\text{практ}}(H_3PO_4)}{\omega(H_3PO_4)_{\text{р-ра}}} = \frac{2041{,}77 \text{ кг}}{0{,}75} \approx 2722{,}36 \text{ кг}$

7. Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных (3,88 т).

$2722{,}36 \text{ кг} \approx 2720 \text{ кг} = 2{,}72 \text{ т}$

Ответ: можно получить 2,72 т раствора ортофосфорной кислоты.