Номер 1138, страница 179 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1138. *На нейтрализацию раствора массой 10 г, содержащего гидроксид калия и гидроксид натрия общей массой 2,88 г, затрачен раствор фосфорной кислоты массой 10 г с массовой долей кислоты 19,6 %. В результате нейтрализации образовались средние соли. Рассчитайте массовые доли гидроксидов в исходном растворе.

Дано:

$m_{р-ра(гидроксидов)} = 10 \text{ г}$ (масса раствора гидроксидов)

$m_{смеси}(KOH+NaOH) = 2,88 \text{ г}$ (общая масса гидроксидов)

$m_{р-ра(H_3PO_4)} = 10 \text{ г}$ (масса раствора фосфорной кислоты)

$\omega(H_3PO_4) = 19,6 \% = 0,196$ (массовая доля фосфорной кислоты)

Найти:

$\omega(KOH)$ - ?

$\omega(NaOH)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнения реакций нейтрализации. Согласно условию, образуются средние соли, что соответствует полному замещению атомов водорода в кислоте на атомы металла.

$3KOH + H_3PO_4 \rightarrow K_3PO_4 + 3H_2O$ (1)

$3NaOH + H_3PO_4 \rightarrow Na_3PO_4 + 3H_2O$ (2)

2. Рассчитаем массу и количество вещества (в молях) фосфорной кислоты, которая была затрачена на нейтрализацию.

Масса чистой фосфорной кислоты:

$m(H_3PO_4) = m_{р-ра(H_3PO_4)} \cdot \omega(H_3PO_4) = 10 \text{ г} \cdot 0,196 = 1,96 \text{ г}$

Молярная масса фосфорной кислоты:

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Количество вещества фосфорной кислоты:

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{1,96 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

3. Обозначим массу гидроксида калия в смеси как $x$ г, а массу гидроксида натрия как $y$ г. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Первое уравнение основано на общей массе гидроксидов:

$x + y = 2,88$

Для второго уравнения используем стехиометрические соотношения. Рассчитаем молярные массы гидроксидов:

$M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Выразим количество вещества каждого гидроксида через $x$ и $y$:

$n(KOH) = \frac{x}{56} \text{ моль}$

$n(NaOH) = \frac{y}{40} \text{ моль}$

Из уравнений реакций (1) и (2) следует, что соотношение количеств гидроксида и кислоты равно 3:1. Общее количество кислоты равно сумме количеств кислоты, прореагировавшей с каждым основанием:

$n_{общ}(H_3PO_4) = n_1(H_3PO_4) + n_2(H_3PO_4) = \frac{1}{3} n(KOH) + \frac{1}{3} n(NaOH)$

Подставляя известные и выраженные величины, получаем второе уравнение:

$0,02 = \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{56} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{40} \implies \frac{x}{168} + \frac{y}{120} = 0,02$

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 2,88 \\ \frac{x}{168} + \frac{y}{120} = 0,02 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 2,88 - x$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{x}{168} + \frac{2,88 - x}{120} = 0,02$

Для решения умножим обе части уравнения на общий знаменатель 840 ($168 \cdot 5 = 840$; $120 \cdot 7 = 840$):

$5x + 7(2,88 - x) = 0,02 \cdot 840$

$5x + 20,16 - 7x = 16,8$

$20,16 - 16,8 = 7x - 5x$

$3,36 = 2x$

$x = \frac{3,36}{2} = 1,68 \text{ г}$

Таким образом, масса $KOH$ составляет 1,68 г. Теперь найдем массу $NaOH$:

$y = 2,88 - x = 2,88 - 1,68 = 1,20 \text{ г}$

Масса $NaOH$ составляет 1,20 г.

5. Рассчитаем массовые доли гидроксидов в исходном растворе массой 10 г.

Массовая доля гидроксида калия:

$\omega(KOH) = \frac{m(KOH)}{m_{р-ра(гидроксидов)}} \cdot 100\% = \frac{1,68 \text{ г}}{10 \text{ г}} \cdot 100\% = 16,8\%$

Массовая доля гидроксида натрия:

$\omega(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m_{р-ра(гидроксидов)}} \cdot 100\% = \frac{1,20 \text{ г}}{10 \text{ г}} \cdot 100\% = 12\%$

Ответ: массовая доля гидроксида калия в исходном растворе составляет 16,8%, массовая доля гидроксида натрия – 12%.