Номер 1142, страница 179 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1142. *Какие соли и в каком химическом количестве образуются при растворении оксида фосфора(V) химическим количеством 0,010 моль в растворе объёмом $100 \text{ см}^3$ с молярной концентрацией гидроксида калия $0,50 \text{ моль}/\text{дм}^3$?

Дано

$n(P_2O_5) = 0,010 \text{ моль}$

$V(\text{раствора } KOH) = 100 \text{ см}^3 = 0,1 \text{ дм}^3$

$C_M(KOH) = 0,50 \text{ моль/дм}^3$

Найти:

Какие соли образуются и их химические количества $n(\text{солей}) - ?$

Решение

1. Сначала оксид фосфора(V), являясь кислотным оксидом, реагирует с водой в растворе с образованием ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$):

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $P_2O_5$ образуется 2 моль $H_3PO_4$. Рассчитаем химическое количество образовавшейся кислоты:

$n(H_3PO_4) = 2 \cdot n(P_2O_5) = 2 \cdot 0,010 \text{ моль} = 0,020 \text{ моль}$

2. Рассчитаем химическое количество гидроксида калия в исходном растворе:

$n(KOH) = C_M(KOH) \cdot V(\text{раствора}) = 0,50 \frac{\text{моль}}{\text{дм}^3} \cdot 0,1 \text{ дм}^3 = 0,050 \text{ моль}$

3. Ортофосфорная кислота является трехосновной и может реагировать с гидроксидом калия с образованием трех различных солей в зависимости от мольного соотношения реагентов:

$H_3PO_4 + KOH \rightarrow KH_2PO_4 + H_2O$ (соотношение $1:1$)

$H_3PO_4 + 2KOH \rightarrow K_2HPO_4 + 2H_2O$ (соотношение $1:2$)

$H_3PO_4 + 3KOH \rightarrow K_3PO_4 + 3H_2O$ (соотношение $1:3$)

4. Найдем фактическое соотношение химических количеств основания и кислоты в нашей задаче:

$\frac{n(KOH)}{n(H_3PO_4)} = \frac{0,050 \text{ моль}}{0,020 \text{ моль}} = 2,5$

5. Полученное соотношение $2,5$ находится между $2$ и $3$. Это означает, что в результате реакции образуется смесь двух солей: гидрофосфата калия ($K_2HPO_4$) и фосфата калия ($K_3PO_4$).

Для определения количеств образовавшихся солей можно составить систему уравнений. Пусть $x$ — химическое количество $H_3PO_4$, прореагировавшее с образованием $K_2HPO_4$, а $y$ — химическое количество $H_3PO_4$, прореагировавшее с образованием $K_3PO_4$.

Тогда общее количество кислоты равно:

$x + y = n(H_3PO_4) = 0,020 \text{ моль}$

А общее количество щелочи, затраченное на реакцию, равно:

$2x + 3y = n(KOH) = 0,050 \text{ моль}$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,020 \\ 2x + 3y = 0,050 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,020 - y$.

Подставим во второе уравнение:

$2(0,020 - y) + 3y = 0,050$

$0,040 - 2y + 3y = 0,050$

$y = 0,050 - 0,040$

$y = 0,010 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0,020 - 0,010 = 0,010 \text{ моль}$

6. Из уравнений реакций видно, что химические количества образующихся солей равны химическим количествам кислоты, вступившей в соответствующую реакцию:

$n(K_2HPO_4) = x = 0,010 \text{ моль}$

$n(K_3PO_4) = y = 0,010 \text{ моль}$

Ответ: В результате реакции образуется смесь двух солей: гидрофосфата калия ($K_2HPO_4$) химическим количеством $0,010 \text{ моль}$ и фосфата калия ($K_3PO_4$) химическим количеством $0,010 \text{ моль}$.