Номер 1193, страница 185 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1193. Какое число атомов углерода содержится в графите массой $3,55 \text{ нг}$?

Дано:

Масса графита (углерода), $m = 3,55 \text{ нг}$

$m = 3,55 \text{ нг} = 3,55 \times 10^{-9} \text{ г} = 3,55 \times 10^{-12} \text{ кг}$

Найти:

$N$ - число атомов углерода

Решение:

Для нахождения числа атомов $N$ в образце вещества, воспользуемся формулой, связывающей массу вещества $m$, его молярную массу $M$ и число Авогадро $N_A$:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

В данной формуле выражение $\frac{m}{M}$ представляет собой количество вещества $ν$ (в молях).

Для проведения расчета нам понадобятся справочные данные:

1. Молярная масса углерода (C) из периодической таблицы химических элементов: $M(C) \approx 12 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

2. Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

Перед подстановкой значений в формулу, необходимо согласовать единицы измерения. Так как молярная масса выражена в г/моль, массу графита также представим в граммах:

$m = 3,55 \text{ нг} = 3,55 \times 10^{-9} \text{ г}$

Теперь подставим все числовые значения в расчетную формулу:

$N = \frac{3,55 \times 10^{-9} \text{ г}}{12 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Выполним вычисления поэтапно:

$N \approx (0,29583 \times 10^{-9} \text{ моль}) \cdot (6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1})$

$N \approx 1,7813 \times 10^{14}$

Округлим полученный результат до трех значащих цифр, что соответствует точности заданного значения массы:

$N \approx 1,78 \times 10^{14}$

Ответ: в графите массой 3,55 нг содержится $1,78 \times 10^{14}$ атомов углерода.