Номер 1196, страница 186 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1196. Образец массой 40,0 г, содержащий $\text{CaC}_2$ и $\text{Al}_4\text{C}_3$ в равных химических количествах, обработали избытком воды. Какой объём (н. у.) газа выделится при этом?

Дано:

$m_{смеси}(CaC_2, Al_4C_3) = 40,0~г$

$n(CaC_2) = n(Al_4C_3)$

Вода ($H_2O$) в избытке

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V_{газа} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций гидролиза карбида кальция ($CaC_2$) и карбида алюминия ($Al_4C_3$) при их взаимодействии с водой. В результате реакций выделяются газообразные продукты: ацетилен ($C_2H_2$) и метан ($CH_4$).

Реакция для карбида кальция:

$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + C_2H_2\uparrow$

Реакция для карбида алюминия:

$Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 4Al(OH)_3\downarrow + 3CH_4\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов, используя относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы: $Ar(Ca) = 40~а.е.м.$, $Ar(Al) = 27~а.е.м.$, $Ar(C) = 12~а.е.м.$

$M(CaC_2) = 40 + 2 \cdot 12 = 64~г/моль$

$M(Al_4C_3) = 4 \cdot 27 + 3 \cdot 12 = 108 + 36 = 144~г/моль$

3. По условию, химические количества ($n$) карбида кальция и карбида алюминия в смеси равны. Обозначим это количество за $x$ моль.

$n(CaC_2) = n(Al_4C_3) = x~моль$

4. Общая масса смеси ($m_{смеси}$) равна сумме масс ее компонентов. Выразим массы каждого компонента через $x$ и молярную массу:

$m(CaC_2) = n(CaC_2) \cdot M(CaC_2) = x \cdot 64~г$

$m(Al_4C_3) = n(Al_4C_3) \cdot M(Al_4C_3) = x \cdot 144~г$

Составим и решим уравнение для общей массы смеси:

$m_{смеси} = m(CaC_2) + m(Al_4C_3)$

$40,0 = 64x + 144x$

$40,0 = 208x$

$x = \frac{40,0}{208} \approx 0,1923~моль$

Следовательно, количество вещества каждого карбида в смеси составляет примерно 0,1923 моль.

5. Теперь найдем суммарное количество вещества выделившихся газов. Согласно уравнениям реакций:

Из 1 моль $CaC_2$ образуется 1 моль $C_2H_2$, значит:

$n(C_2H_2) = n(CaC_2) = x~моль$

Из 1 моль $Al_4C_3$ образуется 3 моль $CH_4$, значит:

$n(CH_4) = 3 \cdot n(Al_4C_3) = 3x~моль$

Общее количество вещества газов ($n_{газа}$) равно сумме количеств ацетилена и метана:

$n_{газа} = n(C_2H_2) + n(CH_4) = x + 3x = 4x$

Подставим найденное значение $x$:

$n_{газа} = 4 \cdot \frac{40,0}{208} = \frac{160}{208} = \frac{10}{13} \approx 0,7692~моль$

6. Рассчитаем объем газов при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V_{газа} = n_{газа} \cdot V_m$

$V_{газа} = \frac{10}{13}~моль \cdot 22,4~л/моль \approx 17,2307~л$

Округляем полученное значение до трёх значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных (40,0 г).

Ответ: 17,2 л.