Номер 1201, страница 186 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1201. На сгорание смеси углерода и кремния массой 4,0 г потребовался кислород химическим количеством 0,30 моль. Рассчитайте массовую долю кремния в смеси.

Дано:

$m(смеси (C, Si)) = 4,0 \text{ г}$

$n_{общ}(O_2) = 0,30 \text{ моль}$

Найти:

$\omega(Si) - ?$

Решение:

1. Составим уравнения химических реакций горения углерода и кремния:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$ (1)

$Si + O_2 \rightarrow SiO_2$ (2)

2. Пусть химическое количество углерода (C) в смеси равно $x$ моль, а химическое количество кремния (Si) равно $y$ моль.

$n(C) = x \text{ моль}$

$n(Si) = y \text{ моль}$

3. На основе данных задачи составим систему из двух уравнений.

Первое уравнение будет основано на общей массе смеси. Используем молярные массы: $M(C) = 12 \text{ г/моль}$, $M(Si) = 28 \text{ г/моль}$.

Масса углерода: $m(C) = n(C) \cdot M(C) = 12x$ г.

Масса кремния: $m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 28y$ г.

Суммарная масса смеси: $m(C) + m(Si) = 4,0 \text{ г}$, следовательно:

$12x + 28y = 4,0$

Второе уравнение составим на основе общего химического количества кислорода, вступившего в реакцию. Согласно уравнениям реакций (1) и (2), для сгорания 1 моль C требуется 1 моль $O_2$, и для сгорания 1 моль Si также требуется 1 моль $O_2$.

Количество кислорода для сгорания углерода: $n_1(O_2) = n(C) = x \text{ моль}$.

Количество кислорода для сгорания кремния: $n_2(O_2) = n(Si) = y \text{ моль}$.

Общее количество кислорода: $n_1(O_2) + n_2(O_2) = 0,30 \text{ моль}$, следовательно:

$x + y = 0,30$

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 12x + 28y = 4,0 \\ x + y = 0,30 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $x$: $x = 0,30 - y$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$12(0,30 - y) + 28y = 4,0$

$3,6 - 12y + 28y = 4,0$

$16y = 4,0 - 3,6$

$16y = 0,4$

$y = \frac{0,4}{16} = 0,025 \text{ моль}$

Таким образом, мы нашли химическое количество кремния: $n(Si) = 0,025 \text{ моль}$.

5. Вычислим массу кремния в смеси:

$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 0,025 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 0,7 \text{ г}$

6. Теперь можем рассчитать массовую долю кремния в исходной смеси:

$\omega(Si) = \frac{m(Si)}{m(смеси)} \cdot 100\%$

$\omega(Si) = \frac{0,7 \text{ г}}{4,0 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,175 \cdot 100\% = 17,5\%$

Ответ: массовая доля кремния в смеси составляет 17,5%.