Номер 1194, страница 185 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1194. Какой объём (н. у.) воздуха потребуется для полного сжигания угля массой 7,55 кг, содержащего 95,1 % (по массе) углерода и негорючие примеси, если объёмная доля кислорода в воздухе равна 21,2 %?

Дано:

$m_{угля} = 7,55$ кг

$\omega(C) = 95,1 \% = 0,951$

$\phi(O_2) = 21,2 \% = 0,212$

$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объем газа при н. у.)

$m_{угля} = 7,55 \text{ кг} = 7550 \text{ г}$

$M(C) \approx 12 \text{ г/моль}$

Найти:

$V_{воздуха} - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого углерода в данном образце угля. Поскольку массовая доля углерода составляет 95,1%, масса углерода будет:

$m(C) = m_{угля} \cdot \omega(C) = 7550 \text{ г} \cdot 0,951 = 7180,05 \text{ г}$

2. Запишем уравнение химической реакции полного сгорания углерода в кислороде. При полном сгорании образуется диоксид углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

3. Рассчитаем количество вещества (число моль) углерода, вступившего в реакцию, используя его молярную массу $M(C) = 12$ г/моль:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{7180,05 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 598,34 \text{ моль}$

4. Из уравнения реакции следует, что для сжигания 1 моль углерода требуется 1 моль кислорода. Следовательно, стехиометрическое соотношение $n(C) : n(O_2) = 1:1$. Тогда количество вещества кислорода, необходимое для реакции, равно:

$n(O_2) = n(C) = 598,34 \text{ моль}$

5. Теперь мы можем найти объём кислорода, который потребуется для сжигания, при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем любого газа $V_m$ равен 22,4 л/моль:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 598,34 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 13402,8 \text{ л}$

6. Воздух является смесью газов, и объёмная доля кислорода в нем составляет 21,2%. Чтобы найти общий объём воздуха, необходимый для реакции, нужно разделить объём кислорода на его долю в воздухе:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{13402,8 \text{ л}}{0,212} \approx 63220,8 \text{ л}$

7. Для удобства переведём объём из литров в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$) и округлим результат до трёх значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных:

$V_{воздуха} \approx 63221 \text{ л} \approx 63,2 \text{ м}^3$

Ответ: для полного сжигания 7,55 кг угля потребуется $63,2 \text{ м}^3$ воздуха (при н. у.).