Номер 1236, страница 191 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1236. В воде массой 54,0 г растворили кристаллическую соду $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ массой 872 мг. Рассчитайте массовую долю карбоната натрия в полученном растворе.

Дано:

$m(H_2O) = 54,0 \text{ г}$

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 872 \text{ мг}$

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 872 \text{ мг} = 0,872 \text{ г}$

Найти:

$\omega(Na_2CO_3) - ?$

Решение:

1. Для начала рассчитаем молярные массы безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$) и его кристаллогидрата ($Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$).

Относительные атомные массы элементов: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

Молярная масса карбоната натрия:

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллической соды:

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \cdot M(H_2O) = 106 + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

2. Найдем массу безводного карбоната натрия ($m_{вещества}$), которая содержится в 0,872 г кристаллогидрата. Эту массу можно найти через соотношение молярных масс:

$m(Na_2CO_3) = m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) \cdot \frac{M(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)}$

$m(Na_2CO_3) = 0,872 \text{ г} \cdot \frac{106 \text{ г/моль}}{286 \text{ г/моль}} \approx 0,3232 \text{ г}$

3. Рассчитаем общую массу полученного раствора ($m_{раствора}$). Она складывается из массы исходной воды и массы добавленной кристаллической соды, так как кристаллизационная вода также становится частью растворителя.

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$

$m_{раствора} = 54,0 \text{ г} + 0,872 \text{ г} = 54,872 \text{ г}$

4. Теперь можно рассчитать массовую долю ($\omega$) карбоната натрия в конечном растворе по формуле:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m_{раствора}}$

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{0,3232 \text{ г}}{54,872 \text{ г}} \approx 0,00589$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$0,00589 \cdot 100\% = 0,589\%$

Ответ: массовая доля карбоната натрия в полученном растворе составляет приблизительно 0,589%.