Номер 1237, страница 191 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1237. Какую массу кристаллической соды $\text{Na}_2\text{CO}_3 \cdot 10\text{H}_2\text{O}$ нужно взять для приготовления раствора карбоната натрия объёмом $2,44 \text{ дм}^3$ с молярной концентрацией соли $0,54 \text{ моль}/\text{дм}^3$?

Объем раствора карбоната натрия: $V = 2,44 \text{ дм³}$

Молярная концентрация соли $Na_2CO_3$: $C = 0,54 \text{ моль/дм³}$

Используемое вещество: кристаллическая сода $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$

Перевод в систему СИ:

Объем: $V = 2,44 \text{ дм³} = 2,44 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

Молярная концентрация: $C = 0,54 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} = 540 \frac{\text{моль}}{\text{м³}}$

Массу кристаллической соды $m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$ — ?

1. Первым шагом определим необходимое количество вещества (число молей) безводного карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в конечном растворе. Для этого воспользуемся формулой молярной концентрации:

$C = \frac{n}{V}$

Из этой формулы выразим количество вещества $n$:

$n(Na_2CO_3) = C \cdot V$

Подставим известные значения:

$n(Na_2CO_3) = 0,54 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} \cdot 2,44 \text{ дм³} = 1,3176 \text{ моль}$

2. Кристаллическая сода ($Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$) является кристаллогидратом карбоната натрия. При растворении в воде вся соль ($Na_2CO_3$) переходит в раствор. Из формулы кристаллогидрата видно, что 1 моль $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ содержит 1 моль $Na_2CO_3$. Следовательно, количество вещества кристаллической соды, которое нужно взять для приготовления раствора, равно количеству вещества безводной соли, рассчитанному на первом шаге:

$n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = n(Na_2CO_3) = 1,3176 \text{ моль}$

3. Далее рассчитаем молярную массу кристаллической соды $M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$. Используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = M(Na_2CO_3) + 10 \cdot M(H_2O)$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = (2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O)) + 10 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = (2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16) + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16)$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = (46 + 12 + 48) + 10 \cdot 18 = 106 + 180 = 286 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

4. Наконец, зная количество вещества и молярную массу кристаллической соды, мы можем найти ее массу ($m$) по формуле:

$m = n \cdot M$

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) \cdot M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)$

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 1,3176 \text{ моль} \cdot 286 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 376,8456 \text{ г}$

Округлим полученное значение до сотых для практического применения:

$m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) \approx 376,85 \text{ г}$

для приготовления раствора необходимо взять 376,85 г кристаллической соды $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$.