Номер 728, страница 121 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

728. Молярная концентрация каких ионов является наибольшей в водном растворе гидрокарбоната кальция?

Решение

Гидрокарбонат кальция, химическая формула которого $Ca(HCO_3)_2$, представляет собой кислую соль, образованную сильным основанием ($Ca(OH)_2$) и слабой двухосновной угольной кислотой ($H_2CO_3$). При растворении в воде он диссоциирует на ионы.

1. Первичная диссоциация

Как сильный электролит, гидрокарбонат кальция в водном растворе практически полностью диссоциирует. Этот процесс является основным и определяет начальные концентрации ионов: $$ Ca(HCO_3)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2HCO_3^- $$ Согласно стехиометрии этой реакции, из одной формульной единицы соли образуется один ион кальция $Ca^{2+}$ и два гидрокарбонат-иона $HCO_3^-$. Таким образом, если бы в растворе не протекали другие процессы, молярная концентрация гидрокарбонат-ионов была бы ровно в два раза выше молярной концентрации ионов кальция: $[HCO_3^-] = 2[Ca^{2+}]$.

2. Вторичные равновесные процессы

Гидрокарбонат-ион $HCO_3^-$ является амфолитом, то есть он может реагировать и как кислота, и как основание. Это приводит к установлению в растворе двух дополнительных равновесий:

а) Гидролиз ( $HCO_3^-$ как основание): $$ HCO_3^- + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 + OH^- $$ Константа этого равновесия (константа основности) $K_b = \frac{K_w}{K_{a1}} \approx 2.2 \times 10^{-8}$.

б) Диссоциация ( $HCO_3^-$ как кислота): $$ HCO_3^- \rightleftharpoons H^+ + CO_3^{2-} $$ Константа этого равновесия (константа кислотности второй ступени) $K_{a2} \approx 4.7 \times 10^{-11}$.

Оба этих процесса приводят к потреблению небольшого количества гидрокарбонат-ионов. Однако, поскольку обе константы ($K_b$ и $K_{a2}$) очень малы, доля ионов $HCO_3^-$, участвующих в этих реакциях, незначительна.

3. Сравнение равновесных концентраций ионов

В растворе находятся ионы $Ca^{2+}$, $HCO_3^-$, а также в значительно меньших количествах ионы $OH^-$, $H^+$, $CO_3^{2-}$ и молекулы $H_2CO_3$.

Вопрос сводится к сравнению равновесных концентраций $[Ca^{2+}]$ и $[HCO_3^-]$. Уравнение материального баланса по карбонатным частицам связывает эти концентрации: $$ 2[Ca^{2+}] = [HCO_3^-] + [H_2CO_3] + [CO_3^{2-}] $$ Из него следует, что равновесная концентрация гидрокарбонат-ионов равна: $$ [HCO_3^-] = 2[Ca^{2+}] - ([H_2CO_3] + [CO_3^{2-}]) $$ Чтобы концентрация $[HCO_3^-]$ была наибольшей, она должна быть больше концентрации $[Ca^{2+}]$. Проверим это условие: $$ 2[Ca^{2+}] - ([H_2CO_3] + [CO_3^{2-}]) > [Ca^{2+}] $$ $$ [Ca^{2+}] > [H_2CO_3] + [CO_3^{2-}] $$ Это неравенство выполняется для всех практически возможных концентраций раствора. Концентрации угольной кислоты $H_2CO_3$ и карбонат-ионов $CO_3^{2-}$, образующихся в ходе слабых вторичных процессов, крайне малы по сравнению с концентрацией ионов кальция $[Ca^{2+}]$, полученных при полной диссоциации соли.

Таким образом, хотя часть гидрокарбонат-ионов расходуется, их итоговая концентрация все равно остается выше концентрации ионов кальция. Концентрации всех остальных ионов ($OH^-$, $H^+$, $CO_3^{2-}$) на несколько порядков ниже.

Ответ: Наибольшей в водном растворе гидрокарбоната кальция является молярная концентрация гидрокарбонат-ионов ($HCO_3^-$).