Номер 800, страница 131 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

800. Массовая доля водорода в земной коре составляет примерно 1 %. Рассчитайте, какая масса атомов водорода и какое их число содержится в земной коре массой 1 т.

Дано:

Массовая доля водорода, $\omega(\text{H}) = 1 \% = 0.01$

Масса земной коры, $m_{\text{коры}} = 1 \text{ т}$

Молярная масса атомарного водорода, $M(\text{H}) \approx 1 \text{ г/моль}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод в систему СИ:

$m_{\text{коры}} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$M(\text{H}) = 1 \text{ г/моль} = 0.001 \text{ кг/моль}$

Найти:

Массу атомов водорода $m(\text{H})$ - ?

Число атомов водорода $N(\text{H})$ - ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу атомов водорода, содержащуюся в 1 тонне земной коры. Массовая доля элемента в смеси вычисляется по формуле:

$\omega(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{m_{\text{коры}}}$

Выразим из этой формулы массу водорода:

$m(\text{H}) = \omega(\text{H}) \cdot m_{\text{коры}}$

Подставим числовые значения:

$m(\text{H}) = 0.01 \cdot 1000 \text{ кг} = 10 \text{ кг}$

2. Далее найдем число атомов водорода. Для этого сначала необходимо определить количество вещества ($\nu$) водорода, зная его массу и молярную массу:

$\nu(\text{H}) = \frac{m(\text{H})}{M(\text{H})}$

Подставим значения в единицах СИ:

$\nu(\text{H}) = \frac{10 \text{ кг}}{0.001 \text{ кг/моль}} = 10000 \text{ моль} = 10^4 \text{ моль}$

3. Зная количество вещества, мы можем рассчитать число атомов ($N$), используя постоянную Авогадро ($N_A$), которая показывает число частиц в 1 моле вещества:

$N(\text{H}) = \nu(\text{H}) \cdot N_A$

Подставим полученные значения:

$N(\text{H}) = 10^4 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.02 \cdot 10^{27} \text{ атомов}$

Ответ: в 1 тонне земной коры содержится 10 кг атомов водорода, что составляет $6.02 \cdot 10^{27}$ атомов.