Номер 803, страница 132 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

803. Рассчитайте относительную плотность по водороду газовой смеси, состоящей из водорода и азота, массовые доли которых в смеси соответственно равны 55 и 45 %.

Дано:

Газовая смесь: $H_2$ и $N_2$

Массовая доля водорода $\omega(H_2) = 55 \% = 0.55$

Массовая доля азота $\omega(N_2) = 45 \% = 0.45$

Найти:

Относительную плотность газовой смеси по водороду $D_{H_2}(\text{смеси}) - ?$

Решение:

1. Относительная плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$) вычисляется как отношение средней молярной массы смеси ($M(\text{смеси})$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$).

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M(\text{смеси})}{M(H_2)}$

2. Найдем молярные массы компонентов смеси:

Молярная масса водорода: $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

Молярная масса азота: $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

3. Для нахождения средней молярной массы смеси, примем массу смеси равной 100 г. Тогда массы компонентов будут численно равны их массовым долям в процентах:

$m(H_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.55 = 55 \text{ г}$

$m(N_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.45 = 45 \text{ г}$

4. Вычислим количество вещества (число молей) каждого газа в 100 г смеси:

$\nu(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{55 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 27.5 \text{ моль}$

$\nu(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{45 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 1.607 \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества в смеси:

$\nu(\text{смеси}) = \nu(H_2) + \nu(N_2) = 27.5 \text{ моль} + 1.607 \text{ моль} = 29.107 \text{ моль}$

6. Теперь можем рассчитать среднюю молярную массу смеси:

$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{\nu(\text{смеси})} = \frac{100 \text{ г}}{29.107 \text{ моль}} \approx 3.435 \text{ г/моль}$

7. Наконец, рассчитаем относительную плотность смеси по водороду:

$D_{H_2}(\text{смеси}) = \frac{M(\text{смеси})}{M(H_2)} = \frac{3.435 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} \approx 1.7175$

Округляя до сотых, получаем 1.72.

Ответ: 1,72.