Номер 808, страница 132 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

808. Водород в промышленности используют для получения метанола по реакции:

$2\text{H}_2 + \text{CO} = \text{CH}_3\text{OH}$.

Реакция протекает при давлении $300 \cdot 10^5$ Па и температуре $400^\circ\text{C}$ в присутствии катализаторов ($\text{ZnO}$ и $\text{Cr}_2\text{O}_3$). Какую максимальную массу метанола можно получить из смеси, содержащей оксид углерода(II) массой $11,0$ т и водород массой $1,70$ т?

Дано

Масса оксида углерода(II) $m(\text{CO}) = 11,0 \text{ т}$

Масса водорода $m(\text{H}_2) = 1,70 \text{ т}$

В системе СИ:

$m(\text{CO}) = 11,0 \cdot 10^3 \text{ кг}$

$m(\text{H}_2) = 1,70 \cdot 10^3 \text{ кг}$

Найти:

Максимальная масса метанола $m(\text{CH}_3\text{OH})$ - ?

Решение

Уравнение реакции синтеза метанола имеет вид:

$2\text{H}_2 + \text{CO} = \text{CH}_3\text{OH}$

Для решения задачи необходимо определить, какой из реагентов находится в недостатке, так как именно он будет определять максимальное количество продукта. Сначала рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{C}) = 12$, $Ar(\text{O}) = 16$.

Молярная масса водорода: $M(\text{H}_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль} = 2 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса оксида углерода(II): $M(\text{CO}) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль} = 28 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса метанола: $M(\text{CH}_3\text{OH}) = 12 + 4 \cdot 1 + 16 = 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ кг/кмоль}$.

Теперь найдем количество вещества (в киломолях) для каждого из исходных реагентов по формуле $n = m/M$:

Количество вещества водорода:

$n(\text{H}_2) = \frac{m(\text{H}_2)}{M(\text{H}_2)} = \frac{1,70 \cdot 10^3 \text{ кг}}{2 \text{ кг/кмоль}} = 0,85 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$

Количество вещества оксида углерода(II):

$n(\text{CO}) = \frac{m(\text{CO})}{M(\text{CO})} = \frac{11,0 \cdot 10^3 \text{ кг}}{28 \text{ кг/кмоль}} \approx 0,39286 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$

Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $\text{CO}$ требуется 2 моль $\text{H}_2$. Проверим, достаточно ли водорода для реакции со всем имеющимся оксидом углерода(II).

Необходимое количество водорода:

$n_{необх.}(\text{H}_2) = 2 \cdot n(\text{CO}) = 2 \cdot 0,39286 \cdot 10^3 \text{ кмоль} \approx 0,7857 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$

Фактическое количество водорода составляет $0,85 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$. Поскольку фактическое количество водорода ($0,85 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$) больше необходимого ($0,7857 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$), водород находится в избытке. Следовательно, оксид углерода(II) является лимитирующим реагентом, и расчет массы продукта следует вести по нему.

По уравнению реакции, из 1 моль $\text{CO}$ образуется 1 моль $\text{CH}_3\text{OH}$. Значит, количество вещества образовавшегося метанола равно количеству вещества прореагировавшего оксида углерода(II):

$n(\text{CH}_3\text{OH}) = n(\text{CO}) \approx 0,39286 \cdot 10^3 \text{ кмоль}$

Вычислим максимальную массу метанола:

$m(\text{CH}_3\text{OH}) = n(\text{CH}_3\text{OH}) \cdot M(\text{CH}_3\text{OH})$

$m(\text{CH}_3\text{OH}) \approx 0,39286 \cdot 10^3 \text{ кмоль} \cdot 32 \text{ кг/кмоль} \approx 12571,5 \text{ кг}$

Переведем массу в тонны:

$12571,5 \text{ кг} \approx 12,57 \text{ т}$

Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных (11,0 т и 1,70 т).

$m(\text{CH}_3\text{OH}) \approx 12,6 \text{ т}$

Ответ: максимальная масса метанола, которую можно получить, составляет 12,6 т.