Номер 829, страница 136 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

829. *Рассчитайте, во сколько раз за счёт разложения уменьшилась массовая доля пероксида водорода в водном растворе с массовой долей 10,0 %, если масса раствора при хранении уменьшилась на 0,50 % по сравнению с исходной.

Дано:

Начальная массовая доля пероксида водорода, $\omega_1(H_2O_2) = 10,0$ %

Уменьшение массы раствора, $\Delta\omega_{р-ра} = 0,50$ %

$\omega_1(H_2O_2) = 10,0 \% = 0,100$ (в долях единицы)

$\Delta\omega_{р-ра} = 0,50 \% = 0,0050$ (в долях единицы)

Найти:

Во сколько раз уменьшилась массовая доля $H_2O_2$: $\frac{\omega_1(H_2O_2)}{\omega_2(H_2O_2)}$

Решение:

При хранении водного раствора пероксида водорода происходит его разложение с выделением газообразного кислорода, что и приводит к уменьшению массы раствора. Уравнение реакции разложения:

$2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2 \uparrow$

Для удобства расчетов примем начальную массу раствора $m_1(р-ра)$ равной 100 г.

Тогда начальная масса пероксида водорода в растворе составляет:

$m_1(H_2O_2) = m_1(р-ра) \cdot \omega_1(H_2O_2) = 100 \text{ г} \cdot 0,100 = 10,0 \text{ г}$.

Уменьшение массы раствора произошло за счет улетучившегося кислорода. Найдем массу выделившегося кислорода:

$m(O_2) = m_1(р-ра) \cdot \Delta\omega_{р-ра} = 100 \text{ г} \cdot 0,0050 = 0,50 \text{ г}$.

Теперь по уравнению реакции рассчитаем массу разложившегося пероксида водорода. Молярные массы веществ:

$M(H_2O_2) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$.

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль $H_2O_2$ (массой $2 \cdot 34 = 68$ г) образуется 1 моль $O_2$ (массой 32 г). Составим пропорцию для нахождения массы разложившегося $H_2O_2$, обозначив ее как $m_{разл}(H_2O_2)$:

$\frac{m_{разл}(H_2O_2)}{2 \cdot M(H_2O_2)} = \frac{m(O_2)}{M(O_2)}$

$m_{разл}(H_2O_2) = m(O_2) \cdot \frac{2 \cdot M(H_2O_2)}{M(O_2)} = 0,50 \text{ г} \cdot \frac{68 \text{ г/моль}}{32 \text{ г/моль}} = 1,0625 \text{ г}$.

Найдем конечную массу пероксида водорода в растворе:

$m_2(H_2O_2) = m_1(H_2O_2) - m_{разл}(H_2O_2) = 10,0 \text{ г} - 1,0625 \text{ г} = 8,9375 \text{ г}$.

Найдем конечную массу раствора:

$m_2(р-ра) = m_1(р-ра) - m(O_2) = 100 \text{ г} - 0,50 \text{ г} = 99,5 \text{ г}$.

Теперь можем рассчитать конечную массовую долю пероксида водорода в растворе, $\omega_2(H_2O_2)$:

$\omega_2(H_2O_2) = \frac{m_2(H_2O_2)}{m_2(р-ра)} = \frac{8,9375 \text{ г}}{99,5 \text{ г}} \approx 0,089824$.

Наконец, найдем, во сколько раз уменьшилась массовая доля пероксида водорода:

$\frac{\omega_1(H_2O_2)}{\omega_2(H_2O_2)} = \frac{0,100}{0,089824} \approx 1,11328$.

Учитывая, что наименьшая точность исходных данных составляет две значащие цифры (0,50 %), округляем результат до двух значащих цифр.

Ответ: массовая доля пероксида водорода уменьшилась в 1,1 раза.