Номер 846, страница 139 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

846. Рассчитайте объём (н. у.), который займёт хлор массой $3,56 \cdot 10^{4}$ кг.

Дано:

Масса хлора $m(Cl_2) = 3.56 \cdot 10^4 \text{ кг}$.

Данные для расчета (приведенные к системе СИ):

Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (н. у.): $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

Молярная масса хлора ($Cl_2$): $M(Cl_2) = 71 \text{ г/моль} = 71 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Найти:

Объем хлора $V(Cl_2)$ — ?

Решение:

Объем газа ($V$) можно найти, зная его массу ($m$), молярную массу ($M$) и молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$). Формула для расчета выводится из двух основных соотношений: формулы для количества вещества $n = m/M$ и формулы для объема $V = n \cdot V_m$.

Объединенная формула имеет вид:

$V = \frac{m}{M} \cdot V_m$

Подставим в формулу значения, выраженные в единицах СИ:

$V(Cl_2) = \frac{3.56 \cdot 10^4 \text{ кг}}{71 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot (22.4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль})$

Заметим, что множитель $10^{-3}$ в знаменателе (от молярной массы) и в числителе (от молярного объема) взаимно сокращаются, что упрощает расчет:

$V(Cl_2) = \frac{3.56 \cdot 10^4 \cdot 22.4}{71} \text{ м}^3$

Произведем вычисления:

$V(Cl_2) = \frac{79.744 \cdot 10^4}{71} \text{ м}^3 \approx 1.12315 \cdot 10^4 \text{ м}^3$

Результат следует округлить до трех значащих цифр, поскольку исходная величина массы ($3.56$) задана с такой точностью.

$V(Cl_2) \approx 1.12 \cdot 10^4 \text{ м}^3$

Ответ: объем, который займет хлор массой $3.56 \cdot 10^4 \text{ кг}$ при нормальных условиях, составляет $1.12 \cdot 10^4 \text{ м}^3$.