Номер 850, страница 139 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

850. Йодированная соль в среднем содержит 3,00 мг йодата калия $KIO_3$ на 100 г хлорида натрия. Рассчитайте, какое число атомов хлора приходится на один атом йода в йодированной соли.

Дано:

Масса иодата калия $m(\text{KIO}_3) = 3.00 \text{ мг}$

Масса хлорида натрия $m(\text{NaCl}) = 100 \text{ г}$

$m(\text{KIO}_3) = 3.00 \times 10^{-6} \text{ кг}$

$m(\text{NaCl}) = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Соотношение числа атомов хлора к числу атомов иода: $\frac{N(\text{Cl})}{N(\text{I})}$

Решение:

Для решения задачи необходимо найти количество вещества (в молях) для иодата калия и хлорида натрия. Затем, зная состав этих соединений, мы определим количество вещества атомов иода и хлора. Соотношение числа атомов будет равно соотношению их количеств вещества.

1. Рассчитаем молярные массы иодата калия ($\text{KIO}_3$) и хлорида натрия ($\text{NaCl}$). Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(\text{K}) \approx 39.10$, $Ar(\text{I}) \approx 126.90$, $Ar(\text{O}) \approx 16.00$, $Ar(\text{Na}) \approx 22.99$, $Ar(\text{Cl}) \approx 35.45$.

Молярная масса $\text{KIO}_3$:

$M(\text{KIO}_3) = Ar(\text{K}) + Ar(\text{I}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 39.10 + 126.90 + 3 \cdot 16.00 = 214.00 \text{ г/моль}$

Молярная масса $\text{NaCl}$:

$M(\text{NaCl}) = Ar(\text{Na}) + Ar(\text{Cl}) = 22.99 + 35.45 = 58.44 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества ($\nu$) для $\text{KIO}_3$ и $\text{NaCl}$, используя формулу $\nu = \frac{m}{M}$. Для удобства расчетов будем использовать массы в граммах.

Масса иодата калия в граммах: $m(\text{KIO}_3) = 3.00 \text{ мг} = 0.00300 \text{ г}$.

Количество вещества $\text{KIO}_3$:

$\nu(\text{KIO}_3) = \frac{m(\text{KIO}_3)}{M(\text{KIO}_3)} = \frac{0.00300 \text{ г}}{214.00 \text{ г/моль}} \approx 1.40187 \times 10^{-5} \text{ моль}$

Количество вещества $\text{NaCl}$ в 100 г:

$\nu(\text{NaCl}) = \frac{m(\text{NaCl})}{M(\text{NaCl})} = \frac{100 \text{ г}}{58.44 \text{ г/моль}} \approx 1.71116 \text{ моль}$

3. Определим количество вещества атомов иода ($\nu(\text{I})$) и хлора ($\nu(\text{Cl})$).

В каждой формульной единице $\text{KIO}_3$ содержится один атом иода, следовательно, количество вещества атомов иода равно количеству вещества иодата калия:

$\nu(\text{I}) = \nu(\text{KIO}_3) \approx 1.40187 \times 10^{-5} \text{ моль}$

В каждой формульной единице $\text{NaCl}$ содержится один атом хлора, следовательно, количество вещества атомов хлора равно количеству вещества хлорида натрия:

$\nu(\text{Cl}) = \nu(\text{NaCl}) \approx 1.71116 \text{ моль}$

4. Рассчитаем соотношение числа атомов хлора к числу атомов иода. Оно равно соотношению их количеств вещества:

$\frac{N(\text{Cl})}{N(\text{I})} = \frac{\nu(\text{Cl}) \cdot N_A}{\nu(\text{I}) \cdot N_A} = \frac{\nu(\text{Cl})}{\nu(\text{I})}$

где $N_A$ — число Авогадро.

$\frac{N(\text{Cl})}{N(\text{I})} = \frac{1.71116 \text{ моль}}{1.40187 \times 10^{-5} \text{ моль}} \approx 122062.5$

Исходная масса иодата калия ($3.00 \text{ мг}$) задана с тремя значащими цифрами. Результат следует округлить до трех значащих цифр.

$\frac{N(\text{Cl})}{N(\text{I})} \approx 1.22 \times 10^5$

Ответ: на один атом иода приходится $1.22 \times 10^5$ атомов хлора.