Номер 854, страница 139 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

854. Рассчитайте массовую долю хлора в газовой смеси, содержащей хлор, водород и азот, объёмы которых при н. у. соответственно равны 2,24, 4,48 и 4,48 $дм^3$.

Дано:

Газовая смесь: хлор ($Cl_2$), водород ($H_2$), азот ($N_2$)

$V(Cl_2) = 2,24 \text{ дм}^3$

$V(H_2) = 4,48 \text{ дм}^3$

$V(N_2) = 4,48 \text{ дм}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

$V(Cl_2) = 2,24 \text{ дм}^3 = 2,24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V(H_2) = 4,48 \text{ дм}^3 = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V(N_2) = 4,48 \text{ дм}^3 = 4,48 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$ω(Cl_2)$ — ?

Решение:

1. Массовая доля хлора ($ω(Cl_2)$) в газовой смеси определяется отношением массы хлора к общей массе смеси:

$ω(Cl_2) = \frac{m(Cl_2)}{m_{смеси}}$

Общая масса смеси равна сумме масс всех компонентов:

$m_{смеси} = m(Cl_2) + m(H_2) + m(N_2)$

2. Для нахождения масс газов сначала вычислим их количество вещества ($n$) по известным объёмам. Согласно закону Авогадро, при нормальных условиях молярный объём любого газа ($V_m$) составляет 22,4 дм³/моль. Количество вещества находится по формуле:

$n = \frac{V}{V_m}$

Рассчитаем количество вещества для каждого газа:

$n(Cl_2) = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

$n(H_2) = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

$n(N_2) = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. Теперь найдём массу каждого газа, используя формулу $m = n \cdot M$, где $M$ — молярная масса.

Молярные массы газов:

$M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$

Массы газов:

$m(Cl_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 7,1 \text{ г}$

$m(H_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0,4 \text{ г}$

$m(N_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 5,6 \text{ г}$

4. Рассчитаем общую массу газовой смеси:

$m_{смеси} = 7,1 \text{ г} + 0,4 \text{ г} + 5,6 \text{ г} = 13,1 \text{ г}$

5. Наконец, рассчитаем массовую долю хлора:

$ω(Cl_2) = \frac{7,1 \text{ г}}{13,1 \text{ г}} \approx 0,542$

Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:

$ω(Cl_2) = 0,542 \cdot 100\% = 54,2\%$

Ответ: массовая доля хлора в газовой смеси составляет 54,2%.