Номер 860, страница 140 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

860. *При взаимодействии смеси хлора и брома общей массой 23,1 г с избытком меди образовалась смесь хлорида и бромида меди(II) общей массой 35,8 г. Рассчитайте массовую долю брома в исходной смеси.

Дано:

$m(\text{смеси } Cl_2 \text{ и } Br_2) = 23,1 \text{ г}$

$m(\text{смеси } CuCl_2 \text{ и } CuBr_2) = 35,8 \text{ г}$

Найти:

$\omega(Br_2) - ?$

Решение:

Запишем уравнения реакций взаимодействия хлора и брома с избытком меди:

$Cu + Cl_2 \rightarrow CuCl_2$

$Cu + Br_2 \rightarrow CuBr_2$

По условию, вся смесь галогенов прореагировала. Увеличение массы в ходе реакции произошло за счет меди, вступившей во взаимодействие. Найдем массу и количество вещества меди, которая прореагировала:

$m(Cu) = m(\text{продуктов}) - m(\text{исходных галогенов}) = 35,8 \text{ г} - 23,1 \text{ г} = 12,7 \text{ г}$

Молярная масса меди $M(Cu) \approx 63,5 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества меди:

$\nu(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{12,7 \text{ г}}{63,5 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций, 1 моль меди реагирует с 1 моль хлора ($Cl_2$) или с 1 моль брома ($Br_2$). Это означает, что суммарное количество вещества галогенов в исходной смеси равно количеству вещества прореагировавшей меди:

$\nu(Cl_2) + \nu(Br_2) = \nu(Cu) = 0,2 \text{ моль}$

Пусть количество вещества брома $Br_2$ равно $x$ моль, а количество вещества хлора $Cl_2$ равно $y$ моль.

Составим систему уравнений:

1) Уравнение по количеству вещества: $x + y = 0,2$

2) Уравнение по массе исходной смеси галогенов: $m(Br_2) + m(Cl_2) = 23,1 \text{ г}$

Выразим массы через количество вещества по формуле $m = \nu \cdot M$.

Молярные массы: $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$; $M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$.

Подставим значения в уравнение масс: $160x + 71y = 23,1$

Теперь решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,2 \\ 160x + 71y = 23,1 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 0,2 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$160x + 71(0,2 - x) = 23,1$

$160x + 14,2 - 71x = 23,1$

$89x = 23,1 - 14,2$

$89x = 8,9$

$x = \frac{8,9}{89} = 0,1 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества брома в исходной смеси составляет $\nu(Br_2) = 0,1 \text{ моль}$.

Найдем массу брома:

$m(Br_2) = \nu(Br_2) \cdot M(Br_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 16,0 \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю брома ($\omega$) в исходной смеси:

$\omega(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{16,0 \text{ г}}{23,1 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 69,3\%$

Ответ: массовая доля брома в исходной смеси составляет 69,3%.