Номер 858, страница 140 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

858. *Смесь хлора и брома массой 17,75 г прореагировала с избытком водного раствора бромида калия. После упаривания полученного раствора масса твёрдого остатка оказалась на 2,225 г меньше массы бромида калия, содержащегося в исходном растворе. Рассчитайте массовую долю хлора в исходной смеси.

Дано:

$m(смеси\;Cl_2 + Br_2) = 17,75\;г$

$m(исх.\;KBr) - m(тв.\;остатка) = 2,225\;г$

Раствор $KBr$ взят в избытке.

Найти:

$\omega(Cl_2)\;в\;смеси - ?$

Решение:

Из двух галогенов, входящих в состав смеси (хлор и бром), с бромидом калия будет реагировать только хлор, так как он является более активным галогеном и вытесняет бром из его солей.

Уравнение реакции:

$Cl_2 + 2KBr \rightarrow 2KCl + Br_2$

Бром из исходной смеси в реакцию не вступает.

После завершения реакции в растворе будут находиться: образовавшийся хлорид калия ($KCl$), вытесненный бром ($Br_2$), бром из исходной смеси, а также избыток непрореагировавшего бромида калия ($KBr_{изб}$).

При упаривании раствора летучие вещества (вода и бром) испарятся. Твёрдый остаток будет состоять из двух солей: образовавшегося хлорида калия ($KCl$) и избыточного бромида калия ($KBr_{изб}$).

Масса твёрдого остатка: $m(тв.\;остатка) = m(KCl) + m(KBr_{изб})$

Масса бромида калия в исходном растворе складывается из массы прореагировавшего и избыточного бромида калия:

$m(исх.\;KBr) = m(KBr_{реаг}) + m(KBr_{изб})$

По условию задачи, масса твёрдого остатка на 2,225 г меньше массы бромида калия, содержащегося в исходном растворе:

$m(исх.\;KBr) - m(тв.\;остатка) = 2,225\;г$

Подставим выражения для масс в это уравнение:

$(m(KBr_{реаг}) + m(KBr_{изб})) - (m(KCl) + m(KBr_{изб})) = 2,225\;г$

Упростив, получаем:

$m(KBr_{реаг}) - m(KCl) = 2,225\;г$

Это ключевое соотношение для решения задачи. Уменьшение массы солей произошло за счет замены более тяжелого брома в $KBr$ на более легкий хлор в $KCl$.

Пусть масса хлора в исходной смеси равна $x$ г. Тогда $m(Cl_2) = x$.

Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71\;г/моль$

$M(KBr) = 39 + 80 = 119\;г/моль$

$M(KCl) = 39 + 35,5 = 74,5\;г/моль$

Количество вещества хлора, вступившего в реакцию:

$n(Cl_2) = \frac{m(Cl_2)}{M(Cl_2)} = \frac{x}{71}\;моль$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Cl_2$ образуется 2 моль $KCl$ и реагирует 2 моль $KBr$. Следовательно:

$n(KCl) = n(KBr_{реаг}) = 2 \cdot n(Cl_2) = 2 \cdot \frac{x}{71} = \frac{2x}{71}\;моль$

Теперь выразим массы прореагировавшего $KBr$ и образовавшегося $KCl$ через $x$:

$m(KBr_{реаг}) = n(KBr_{реаг}) \cdot M(KBr) = \frac{2x}{71} \cdot 119\;г$

$m(KCl) = n(KCl) \cdot M(KCl) = \frac{2x}{71} \cdot 74,5\;г$

Подставим эти выражения в выведенное ранее соотношение:

$\frac{2x}{71} \cdot 119 - \frac{2x}{71} \cdot 74,5 = 2,225$

Вынесем общий множитель за скобки:

$\frac{2x}{71} \cdot (119 - 74,5) = 2,225$

$\frac{2x}{71} \cdot 44,5 = 2,225$

$\frac{89x}{71} = 2,225$

Найдем $x$ (массу хлора):

$x = \frac{2,225 \cdot 71}{89} = 1,775\;г$

Итак, масса хлора в исходной смеси $m(Cl_2) = 1,775\;г$.

Теперь рассчитаем массовую долю хлора в смеси:

$\omega(Cl_2) = \frac{m(Cl_2)}{m(смеси)} = \frac{1,775\;г}{17,75\;г} = 0,1$

В процентах это составляет $0,1 \cdot 100\% = 10\%$.

Ответ: массовая доля хлора в исходной смеси составляет 10%.