Номер 859, страница 140 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

859. *Газовая смесь, состоящая из водорода и хлора, объёмом (н. у.) 6,72 $дм^3$ имеет массу 7,50 г. Рассчитайте объёмную долю хлора в смеси.

Дано:

$V_{\text{смеси}}(H_2, Cl_2) = 6,72 \, \text{дм}^3$ (н. у.)

$m_{\text{смеси}} = 7,50 \, \text{г}$

$V_m = 22,4 \, \text{дм}^3/\text{моль}$

$V_{\text{смеси}} = 6,72 \, \text{дм}^3 = 6,72 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$

$m_{\text{смеси}} = 7,50 \, \text{г} = 7,50 \times 10^{-3} \, \text{кг}$

$V_m = 22,4 \, \text{дм}^3/\text{моль} = 22,4 \times 10^{-3} \, \text{м}^3/\text{моль}$

Найти:

$\phi(Cl_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем общее количество вещества ($n$) газовой смеси, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m$).

$n_{\text{смеси}} = \frac{V_{\text{смеси}}}{V_m}$

$n_{\text{смеси}} = \frac{6,72 \, \text{дм}^3}{22,4 \, \text{дм}^3/\text{моль}} = 0,3 \, \text{моль}$

2. Рассчитаем среднюю молярную массу ($M_{\text{ср}}$) смеси, зная ее массу и количество вещества.

$M_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{смеси}}}{n_{\text{смеси}}}$

$M_{\text{ср}} = \frac{7,50 \, \text{г}}{0,3 \, \text{моль}} = 25 \, \text{г/моль}$

3. Средняя молярная масса смеси связана с молярными массами компонентов и их объемными (или мольными) долями. Молярные массы водорода $H_2$ и хлора $Cl_2$ равны:

$M(H_2) \approx 2 \, \text{г/моль}$

$M(Cl_2) \approx 71 \, \text{г/моль}$

4. Объемная доля газа в смеси ($\phi$) при одинаковых условиях равна его мольной доле. Обозначим объемную долю хлора как $\phi(Cl_2)$. Тогда объемная доля водорода будет $\phi(H_2) = 1 - \phi(Cl_2)$.

Формула для средней молярной массы газовой смеси выглядит следующим образом:

$M_{\text{ср}} = \phi(H_2) \cdot M(H_2) + \phi(Cl_2) \cdot M(Cl_2)$

5. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $\phi(Cl_2)$:

$25 = (1 - \phi(Cl_2)) \cdot 2 + \phi(Cl_2) \cdot 71$

$25 = 2 - 2\phi(Cl_2) + 71\phi(Cl_2)$

$25 - 2 = 69\phi(Cl_2)$

$23 = 69\phi(Cl_2)$

$\phi(Cl_2) = \frac{23}{69} = \frac{1}{3}$

Объемная доля хлора в смеси составляет $1/3$, что примерно равно $0,333$ или $33,3\%$.

Ответ: объемная доля хлора в смеси равна $1/3$ или приблизительно $33,3\%$.