Номер 906, страница 146 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

906. Массовая доля кислорода в его смеси с гелием равна 80 %. Рассчитайте объёмную долю кислорода в смеси.

Дано:

Смесь газов: кислород ($O_2$) и гелий ($He$).

Массовая доля кислорода в смеси: $\omega(O_2) = 80 \% = 0.8$

Найти:

Объёмную долю кислорода в смеси: $\phi(O_2)$ - ?

Решение:

Для газовых смесей, в соответствии с законом Авогадро, объёмная доля компонента равна его мольной доле. Таким образом, чтобы найти объёмную долю кислорода, нам нужно рассчитать его мольную долю в смеси.

$\phi(O_2) = \chi(O_2) = \frac{\nu(O_2)}{\nu_{смеси}}$

где $\nu(O_2)$ - количество вещества кислорода, а $\nu_{смеси}$ - общее количество вещества в смеси.

Для удобства расчетов примем массу смеси равной 100 г. Тогда:

1. Найдем массу кислорода и гелия в 100 г смеси.

Массовая доля кислорода $\omega(O_2) = 80 \%$, значит масса кислорода:

$m(O_2) = 100 \text{ г} \times 0.8 = 80 \text{ г}$

Массовая доля гелия будет равна:

$\omega(He) = 100\% - 80\% = 20\%$

Масса гелия:

$m(He) = 100 \text{ г} \times 0.2 = 20 \text{ г}$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) для каждого компонента, используя формулу $\nu = \frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M(O_2) = 2 \times 16 = 32$ г/моль.

Молярная масса гелия ($He$): $M(He) \approx 4$ г/моль.

Количество вещества кислорода:

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{80 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

Количество вещества гелия:

$\nu(He) = \frac{m(He)}{M(He)} = \frac{20 \text{ г}}{4 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

3. Найдем общее количество вещества в смеси.

$\nu_{смеси} = \nu(O_2) + \nu(He) = 2.5 \text{ моль} + 5 \text{ моль} = 7.5 \text{ моль}$

4. Рассчитаем объёмную (мольную) долю кислорода.

$\phi(O_2) = \frac{\nu(O_2)}{\nu_{смеси}} = \frac{2.5 \text{ моль}}{7.5 \text{ моль}} = \frac{1}{3}$

5. Выразим результат в процентах.

$\phi(O_2) = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.33\%$

Ответ: объёмная доля кислорода в смеси составляет 33.3%.