Номер 909, страница 147 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

909. Какой объём (н. у.) воздуха с объёмной долей кислорода 21,0 % потребуется для полного сгорания алюминия массой 15,4 г?

Дано:

$m(Al) = 15.4 \text{ г}$

$\phi(O_2) = 21.0\% = 0.21$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции горения алюминия в кислороде. При этом образуется оксид алюминия ($Al_2O_3$):

$4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) алюминия, содержащегося в 15,4 г. Молярная масса алюминия $M(Al)$ составляет примерно $27 \text{ г/моль}$.

$n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)} = \frac{15.4 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0.5704 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим, какое количество вещества кислорода потребуется для полного сгорания алюминия. Из стехиометрических коэффициентов видно, что на 4 моль алюминия требуется 3 моль кислорода:

$n(O_2) = \frac{3}{4} n(Al) = \frac{3}{4} \times 0.5704 \text{ моль} \approx 0.4278 \text{ моль}$

4. Теперь можно вычислить объем кислорода, который соответствует найденному количеству вещества. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа ($V_m$) равен $22.4 \text{ л/моль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 0.4278 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 9.58 \text{ л}$

5. На последнем шаге рассчитаем объем воздуха, зная, что объемная доля кислорода в нем составляет 21.0%.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{9.58 \text{ л}}{0.21} \approx 45.62 \text{ л}$

Округляя до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем 45,6 л.

Ответ: $45.6 \text{ л}$.