Номер 915, страница 147 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

915. При нагревании навески перманганата калия её масса уменьшилась на 8,44 % по сравнению с исходной. Какая часть исходного перманганата калия разложилась в этом опыте?

Дано:

Уменьшение массы навески, $\Delta\omega = 8,44~\% = 0,0844$

Найти:

Часть разложившегося $KMnO_4$, $x - ?$

Решение:

При нагревании перманганат калия разлагается с выделением кислорода. Уменьшение массы навески происходит за счет улетучивания газообразного кислорода. Запишем уравнение реакции разложения:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t^\circ} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow$

Рассчитаем молярные массы перманганата калия ($KMnO_4$) и кислорода ($O_2$), используя округленные значения атомных масс: $Ar(K) = 39$, $Ar(Mn) = 55$, $Ar(O) = 16$.

$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Пусть исходная масса навески перманганата калия была $m_{исх.}$.

Масса навески уменьшилась на 8,44 %, что соответствует массе выделившегося кислорода:

$m(O_2) = m_{исх.} \cdot 0,0844$

Найдем количество вещества (моль) выделившегося кислорода:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{0,0844 \cdot m_{исх.}}{32 \text{ г/моль}}$

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $KMnO_4$ образуется 1 моль $O_2$. Следовательно, количество вещества разложившегося перманганата калия в два раза больше количества вещества выделившегося кислорода:

$n_{разл.}(KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot \frac{0,0844 \cdot m_{исх.}}{32 \text{ г/моль}} = \frac{0,1688 \cdot m_{исх.}}{32 \text{ г/моль}}$

Теперь найдем массу разложившегося перманганата калия:

$m_{разл.}(KMnO_4) = n_{разл.}(KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = \frac{0,1688 \cdot m_{исх.}}{32 \text{ г/моль}} \cdot 158 \text{ г/моль}$

Чтобы найти, какая часть ($x$) исходного перманганата калия разложилась, нужно найти отношение массы разложившегося вещества к исходной массе:

$x = \frac{m_{разл.}(KMnO_4)}{m_{исх.}} = \frac{\frac{0,1688 \cdot m_{исх.} \cdot 158}{32}}{m_{исх.}} = \frac{0,1688 \cdot 158}{32} \approx 0,83345$

Таким образом, разложилось примерно 0,833 или 83,3 % от исходной массы перманганата калия.

Ответ: разложилась 0,833 часть (или 83,3 %) исходного перманганата калия.