Номер 920, страница 148 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

920. *При разложении неизвестной жидкости образуются два газа. Оба являются простыми вещества, состоящими из двухатомных молекул. Масса атома, образующего более лёгкий газ, равна $1,66 \cdot 10^{-24}$ г, а масса атома, образующего более тяжёлый газ, — $26,56 \cdot 10^{-24}$ г. Если эти газы смешать в объёмном соотношении 2 : 1 и поджечь, то произойдёт реакция со взрывом. Рассчитайте число молекул в составе 1,0 кг неизвестной жидкости.

Дано:

Масса атома, образующего более легкий газ, $m_{а1} = 1,66 \cdot 10^{-24}$ г

Масса атома, образующего более тяжелый газ, $m_{а2} = 26,56 \cdot 10^{-24}$ г

Объемное соотношение газов в реагирующей смеси $V_{легкого} : V_{тяжелого} = 2 : 1$

Масса неизвестной жидкости, $m_{ж} = 1,0$ кг

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Перевод в СИ:

$m_{а1} = 1,66 \cdot 10^{-27}$ кг

$m_{а2} = 26,56 \cdot 10^{-27}$ кг

$m_{ж} = 1,0$ кг

Найти:

Число молекул в составе 1,0 кг неизвестной жидкости, $N_{ж}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим, какие химические элементы образуют газы. Для этого найдем их молярные массы. Молярная масса элемента ($M$) вычисляется как произведение массы одного его атома ($m_а$) на число Авогадро ($N_A$).

Для атома, образующего легкий газ:

$M_1 = m_{а1} \cdot N_A = (1,66 \cdot 10^{-24} \text{ г}) \cdot (6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}) \approx 1,0 \text{ г/моль}$

Элемент с такой относительной атомной массой — это водород (H). По условию, газ состоит из двухатомных молекул, значит, это водород — $H_2$.

Для атома, образующего тяжелый газ:

$M_2 = m_{а2} \cdot N_A = (26,56 \cdot 10^{-24} \text{ г}) \cdot (6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}) \approx 16,0 \text{ г/моль}$

Элемент с такой относительной атомной массой — это кислород (O). Газ также двухатомный, значит, это кислород — $O_2$.

2. Теперь установим формулу неизвестной жидкости. Поскольку она разлагается на водород и кислород, в ее состав входят атомы водорода и кислорода.

В условии сказано, что при смешивании этих газов в объемном соотношении 2:1 и поджигании происходит взрыв. По закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях объемное соотношение равно мольному. Следовательно, водород и кислород реагируют в мольном соотношении $n(H_2) : n(O_2) = 2:1$. Это соотношение соответствует реакции горения водорода в кислороде с образованием воды:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Разложение вещества является процессом, обратным синтезу. Разложение воды приводит к образованию водорода и кислорода:

$2H_2O \rightarrow 2H_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Это соответствует всем условиям задачи: при разложении жидкости (воды) образуются два простых вещества (водород и кислород) в виде двухатомных молекул. Следовательно, неизвестная жидкость — это вода ($H_2O$).

3. Рассчитаем число молекул в 1,0 кг воды.

Вычислим молярную массу воды, используя найденные ранее молярные массы элементов:

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1,0 \text{ г/моль} + 16,0 \text{ г/моль} = 18,0 \text{ г/моль}$

Масса воды по условию $m(H_2O) = 1,0$ кг $= 1000$ г.

Найдем количество вещества (число молей) воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1000 \text{ г}}{18,0 \text{ г/моль}} = \frac{500}{9} \approx 55,56$ моль

Наконец, рассчитаем число молекул ($N$), умножив количество вещества на постоянную Авогадро:

$N = n(H_2O) \cdot N_A = \frac{1000}{18} \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,346 \cdot 10^{25}$

Ответ: число молекул в составе 1,0 кг неизвестной жидкости равно $3,35 \cdot 10^{25}$.