Номер 916, страница 147 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

916. *Массовая доля металла в смеси, состоящей из равных химических количеств его оксида и хлорида, равна 44,26 %. Металл в оксиде проявляет степень окисления $+4$, а в хлориде — $+3$. Установите металл.

Дано:

Смесь оксида и хлорида металла Me.

Степень окисления Me в оксиде: +4

Степень окисления Me в хлориде: +3

Химические количества оксида и хлорида равны: $n(\text{оксида}) = n(\text{хлорида})$

Массовая доля металла в смеси: $\omega(\text{Me}) = 44,26 \% = 0,4426$

Найти:

Неизвестный металл (Me).

Решение:

1. Определим формулы оксида и хлорида металла.

Пусть искомый металл обозначается как Me. Степень окисления кислорода в оксидах, как правило, равна -2. Так как степень окисления металла в оксиде равна +4, то формула оксида — $MeO_2$.

Степень окисления хлора в хлоридах равна -1. Так как степень окисления металла в хлориде равна +3, то формула хлорида — $MeCl_3$.

2. Составим уравнение для расчета атомной массы металла.

Обозначим относительную атомную массу неизвестного металла как $Ar(\text{Me})$.

Молярная масса оксида: $M(MeO_2) = Ar(\text{Me}) + 2 \cdot Ar(O) = Ar(\text{Me}) + 2 \cdot 16 = Ar(\text{Me}) + 32$ г/моль.

Молярная масса хлорида: $M(MeCl_3) = Ar(\text{Me}) + 3 \cdot Ar(Cl) = Ar(\text{Me}) + 3 \cdot 35,5 = Ar(\text{Me}) + 106,5$ г/моль.

Согласно условию, смесь содержит равные химические количества ($n$) оксида и хлорида. Для удобства расчетов примем $n = 1$ моль для каждого вещества.

Тогда массы веществ в смеси будут численно равны их молярным массам:

$m(MeO_2) = 1 \text{ моль} \cdot M(MeO_2) = (Ar(\text{Me}) + 32)$ г.

$m(MeCl_3) = 1 \text{ моль} \cdot M(MeCl_3) = (Ar(\text{Me}) + 106,5)$ г.

Общая масса смеси $m(\text{смеси})$:

$m(\text{смеси}) = m(MeO_2) + m(MeCl_3) = (Ar(\text{Me}) + 32) + (Ar(\text{Me}) + 106,5) = 2 \cdot Ar(\text{Me}) + 138,5$ г.

Масса металла в этой смеси. В 1 моль $MeO_2$ содержится 1 моль атомов металла, и в 1 моль $MeCl_3$ также содержится 1 моль атомов металла. Всего в нашей порции смеси содержится $1 + 1 = 2$ моль атомов металла.

Общая масса металла $m(\text{Me})$ в смеси:

$m(\text{Me}) = 2 \text{ моль} \cdot Ar(\text{Me})$ г.

Массовая доля металла в смеси $\omega(\text{Me})$ вычисляется по формуле:

$\omega(\text{Me}) = \frac{m(\text{Me})}{m(\text{смеси})}$

Подставим известные и полученные значения в формулу:

$0,4426 = \frac{2 \cdot Ar(\text{Me})}{2 \cdot Ar(\text{Me}) + 138,5}$

3. Решим уравнение относительно $Ar(\text{Me})$.

Для упрощения обозначим $x = Ar(\text{Me})$.

$0,4426 = \frac{2x}{2x + 138,5}$

$0,4426 \cdot (2x + 138,5) = 2x$

$0,8852x + 0,4426 \cdot 138,5 = 2x$

$0,8852x + 61,3001 = 2x$

$2x - 0,8852x = 61,3001$

$1,1148x = 61,3001$

$x = \frac{61,3001}{1,1148} \approx 54,99$

4. Установим металл.

Полученное значение атомной массы ($\approx 55$ а.е.м.) соответствует элементу марганцу (Mn) в Периодической системе Д.И. Менделеева, относительная атомная масса которого равна 54,938.

Марганец может проявлять степень окисления +4 (в оксиде $MnO_2$) и +3 (в хлориде $MnCl_3$). Условия задачи выполняются.

Ответ:

Неизвестный металл — марганец (Mn).