Номер 917, страница 147 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

917. *При обжиге сульфида меди(II) в кислороде масса твёрдого остатка оказалась на 3,60 % меньше массы исходного вещества. Рассчитайте массовые доли компонентов в конечной смеси.

Дано:

Уменьшение массы твердого остатка по сравнению с массой исходного вещества: $\Delta\omega = 3,60 \% = 0,036$

Найти:

Массовые доли компонентов в конечной смеси: $\omega(CuS)_{кон}$, $\omega(CuO)_{кон}$

Решение:

При обжиге сульфида меди(II) в кислороде протекает следующая химическая реакция:

$2CuS(s) + 3O_2(g) \rightarrow 2CuO(s) + 2SO_2(g)$

Исходным твердым веществом является сульфид меди(II), $CuS$. В результате реакции образуется твердый оксид меди(II), $CuO$, и газообразный диоксид серы, $SO_2$, который улетучивается. Уменьшение массы твердой фазы указывает на то, что реакция прошла не до конца. Если бы вся масса $CuS$ прореагировала, уменьшение массы составило бы $\frac{M(CuS) - M(CuO)}{M(CuS)} \cdot 100\%$. Поскольку наблюдаемое уменьшение массы составляет всего 3,60%, это означает, что в твердом остатке (конечной смеси) присутствует как продукт реакции $CuO$, так и непрореагировавший $CuS$.

Для расчетов воспользуемся молярными массами, полученными из округленных значений атомных масс: $Ar(Cu) = 64$ а.е.м., $Ar(S) = 32$ а.е.м., $Ar(O) = 16$ а.е.м.

$M(CuS) = 64 + 32 = 96$ г/моль

$M(CuO) = 64 + 16 = 80$ г/моль

Пусть начальная масса $CuS$ равна $m_0$. Согласно условию задачи, масса твердого остатка $m_{ост}$ составляет:

$m_{ост} = m_0 - 0.036 \cdot m_0 = 0.964 \cdot m_0$

Следовательно, абсолютное уменьшение массы твердой фазы равно:

$\Delta m = m_0 - m_{ост} = m_0 - 0.964 \cdot m_0 = 0.036 \cdot m_0$

Это уменьшение массы происходит за счет замены атомов серы на атомы кислорода в кристаллической решетке. Пусть в реакцию вступило $x$ моль $CuS$. По уравнению реакции, из $x$ моль $CuS$ образуется $x$ моль $CuO$. Уменьшение массы твердой фазы можно выразить через количество прореагировавшего вещества:

$\Delta m = m_{реаг}(CuS) - m_{обр}(CuO) = x \cdot M(CuS) - x \cdot M(CuO) = x \cdot (M(CuS) - M(CuO))$

Подставим известные значения:

$0.036 \cdot m_0 = x \cdot (96 - 80) = 16x$

Из этого уравнения выразим количество вещества $x$, прореагировавшего $CuS$, через начальную массу $m_0$:

$x = \frac{0.036 \cdot m_0}{16} = 0.00225 \cdot m_0$ моль

Теперь мы можем найти массы компонентов в конечной твердой смеси.

Масса образовавшегося оксида меди(II), $m(CuO)$:

$m(CuO) = x \cdot M(CuO) = (0.00225 \cdot m_0) \cdot 80 = 0.18 \cdot m_0$

Масса прореагировавшего сульфида меди(II), $m_{реаг}(CuS)$:

$m_{реаг}(CuS) = x \cdot M(CuS) = (0.00225 \cdot m_0) \cdot 96 = 0.216 \cdot m_0$

Масса непрореагировавшего сульфида меди(II), который остался в смеси, $m_{ост}(CuS)$:

$m_{ост}(CuS) = m_0 - m_{реаг}(CuS) = m_0 - 0.216 \cdot m_0 = 0.784 \cdot m_0$

Полная масса конечной смеси $m_{ост}$ равна сумме масс ее компонентов:

$m_{ост} = m(CuO) + m_{ост}(CuS) = 0.18 \cdot m_0 + 0.784 \cdot m_0 = 0.964 \cdot m_0$

Это значение соответствует исходным данным, что подтверждает правильность расчетов.

Наконец, рассчитаем массовые доли компонентов в конечной смеси, разделив массу каждого компонента на общую массу смеси.

Массовая доля оксида меди(II), $\omega(CuO)$:

$\omega(CuO) = \frac{m(CuO)}{m_{ост}} = \frac{0.18 \cdot m_0}{0.964 \cdot m_0} = \frac{0.18}{0.964} \approx 0.18672$

Массовая доля сульфида меди(II), $\omega(CuS)$:

$\omega(CuS) = \frac{m_{ост}(CuS)}{m_{ост}} = \frac{0.784 \cdot m_0}{0.964 \cdot m_0} = \frac{0.784}{0.964} \approx 0.81328$

Представим результаты в процентах, округлив до трех значащих цифр в соответствии с точностью исходных данных (3,60 %):

$\omega(CuO) \approx 18.7\%$

$\omega(CuS) \approx 81.3\%$

Ответ: Массовые доли компонентов в конечной смеси составляют: оксид меди(II) — 18,7 %; сульфид меди(II) — 81,3 %.