Номер 922, страница 148 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

922. *Кровь моллюсков имеет голубой цвет. Это связано с наличием в её составе гемоцианина. Последний является медьсодержащим белком. Гемоцианин членистоногих имеет относительную молекулярную массу, равную приблизительно 72 000. Одна молекула этого белка содержит 2 атома меди и может связывать одну молекулу кислорода. Рассчитайте, какое число атомов меди содержит образец гемоцианина массой 32,0 мг и какой объём (н. у.) кислорода максимально может присоединить гемоцианин такой порции.

Дано:

Относительная молекулярная масса гемоцианина, $M_r(\text{гемоцианин}) \approx 72000$

Масса образца гемоцианина, $m(\text{гемоцианин}) = 32,0 \text{ мг} = 0,0320 \text{ г}$

Содержание меди: 2 атома Cu на 1 молекулу гемоцианина

Связывание кислорода: 1 молекула $O_2$ на 1 молекулу гемоцианина

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.), $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Число атомов меди, $N(\text{Cu}) - ?$

Объём кислорода (н. у.), $V(\text{O}_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим молярную массу гемоцианина. Она численно равна относительной молекулярной массе, выраженной в г/моль:

$M(\text{гемоцианин}) = 72000 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества (число моль) гемоцианина в образце массой 32,0 мг, используя формулу $n = m/M$:

$n(\text{гемоцианин}) = \frac{m(\text{гемоцианин})}{M(\text{гемоцианин})} = \frac{0,0320 \text{ г}}{72000 \text{ г/моль}} \approx 4,444 \times 10^{-7} \text{ моль}$

Расчёт числа атомов меди, которое содержит образец гемоцианина

3. Согласно условию, одна молекула гемоцианина содержит 2 атома меди. Это означает, что 1 моль гемоцианина содержит 2 моль атомов меди. Рассчитаем количество вещества атомов меди:

$n(\text{Cu}) = 2 \times n(\text{гемоцианин}) = 2 \times 4,444 \times 10^{-7} \text{ моль} \approx 8,888 \times 10^{-7} \text{ моль}$

4. Зная количество вещества атомов меди, найдем их общее число, используя постоянную Авогадро ($N = n \times N_A$):

$N(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \times N_A = 8,888 \times 10^{-7} \text{ моль} \times 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 5,35 \times 10^{17}$

Ответ: в образце гемоцианина содержится $5,35 \times 10^{17}$ атомов меди.

Расчёт объёма (н. у.) кислорода, который максимально может присоединить гемоцианин

5. По условию, одна молекула гемоцианина может связать одну молекулу кислорода. Следовательно, количество вещества кислорода, которое может связаться, равно количеству вещества гемоцианина:

$n(\text{O}_2) = n(\text{гемоцианин}) \approx 4,444 \times 10^{-7} \text{ моль}$

6. Теперь рассчитаем максимальный объём кислорода при нормальных условиях (н. у.), который может присоединить данная порция гемоцианина, используя молярный объём газа ($V = n \times V_m$):

$V(\text{O}_2) = n(\text{O}_2) \times V_m = 4,444 \times 10^{-7} \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 9,96 \times 10^{-6} \text{ л}$

Этот объём можно выразить в миллилитрах для наглядности:

$9,96 \times 10^{-6} \text{ л} = 0,00996 \text{ мл}$

Ответ: максимальный объём кислорода (н. у.), который может присоединить гемоцианин, равен $9,96 \times 10^{-6} \text{ л}$ (или $0,00996 \text{ мл}$).