Номер 928, страница 150 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

928. *Озон очень токсичен для человека. Поэтому в воздухе рабочей зоны промышленных предприятий объёмом (н. у.) $1,0 \text{ м}^3$ допускается содержание не более $0,1 \text{ мг}$ озона. Рассчитайте, какое число молекул кислорода приходится на одну молекулу озона в воздухе ($21 \%$ кислорода по объёму), содержащем такую концентрацию озона.

Дано:

Объем воздуха (н. у.), $V_{воздуха} = 1,0 \text{ м}^3$

Масса озона, $m(O_3) = 0,1 \text{ мг} = 0,1 \times 10^{-3} \text{ г} = 10^{-4} \text{ г}$

Объемная доля кислорода в воздухе, $\phi(O_2) = 21 \% = 0,21$

Молярный объем газа (н. у.), $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

Отношение числа молекул кислорода к числу молекул озона, $\frac{N(O_2)}{N(O_3)}$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо найти количество вещества (число моль) озона и кислорода в заданном объеме воздуха, а затем найти их соотношение. Отношение числа молекул равно отношению количеств веществ, так как $N = \nu \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро.

$\frac{N(O_2)}{N(O_3)} = \frac{\nu(O_2) \cdot N_A}{\nu(O_3) \cdot N_A} = \frac{\nu(O_2)}{\nu(O_3)}$

1. Найдем количество вещества озона ($O_3$).

Молярная масса озона $M(O_3)$ равна $3 \times 16 = 48 \text{ г/моль}$.

Количество вещества озона находим по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu(O_3) = \frac{m(O_3)}{M(O_3)} = \frac{10^{-4} \text{ г}}{48 \text{ г/моль}}$

2. Найдем количество вещества кислорода ($O_2$).

Сначала определим объем кислорода в $1,0 \text{ м}^3$ воздуха. Переведем объем воздуха в литры: $1,0 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$.

$V(O_2) = V_{воздуха} \times \phi(O_2) = 1000 \text{ л} \times 0,21 = 210 \text{ л}$

Теперь найдем количество вещества кислорода, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$\nu(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{210 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}}$

3. Рассчитаем искомое отношение.

$\frac{N(O_2)}{N(O_3)} = \frac{\nu(O_2)}{\nu(O_3)} = \frac{210 / 22,4}{10^{-4} / 48} = \frac{210 \times 48}{22,4 \times 10^{-4}} = \frac{10080}{0,00224} = 4 500 000 = 4,5 \times 10^6$

Это означает, что на одну молекулу озона приходится 4,5 миллиона молекул кислорода.

Ответ: на одну молекулу озона приходится $4,5 \times 10^6$ молекул кислорода.