Номер 926, страница 149 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

926. *Газовая смесь, состоящая из кислорода и озона, имеет объём (н. у.) 12,0 дм$^{3}$. При полном разложении озона объём газа увеличился на 10 %. Рассчитайте относительную плотность исходной газовой смеси по водороду.

Дано:

Исходная газовая смесь: кислород ($O_2$) и озон ($O_3$).

Объем исходной смеси (н. у.): $V_{смеси} = 12,0 \text{ дм}^3 = 0,012 \text{ м}^3$.

Увеличение объема после разложения озона: $10\%$.

Найти:

Относительную плотность исходной газовой смеси по водороду: $D_{H_2}(смеси)$.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции разложения озона:

$2O_3(г) \rightarrow 3O_2(г)$

Из уравнения реакции следует, что из 2 объемов озона образуется 3 объема кислорода. Это означает, что при разложении озона объем газа увеличивается.

2. Найдем абсолютное увеличение объема газа.

Объем смеси увеличился на 10 % от исходного объема:

$\Delta V = V_{смеси} \times \frac{10\%}{100\%} = 12,0 \text{ дм}^3 \times 0,10 = 1,2 \text{ дм}^3$

3. Найдем объем озона в исходной смеси.

Пусть начальный объем озона в смеси был $V(O_3)$. Согласно уравнению реакции, из объема $V(O_3)$ образуется объем кислорода, равный $\frac{3}{2}V(O_3)$.

Увеличение объема газа происходит за счет разницы между объемом образовавшегося кислорода и объемом разложившегося озона:

$\Delta V = V_{обр}(O_2) - V_{разл}(O_3) = \frac{3}{2}V(O_3) - V(O_3) = \frac{1}{2}V(O_3)$

Отсюда можем найти объем озона:

$V(O_3) = 2 \times \Delta V = 2 \times 1,2 \text{ дм}^3 = 2,4 \text{ дм}^3$

4. Найдем объем кислорода в исходной смеси.

$V(O_2) = V_{смеси} - V(O_3) = 12,0 \text{ дм}^3 - 2,4 \text{ дм}^3 = 9,6 \text{ дм}^3$

5. Рассчитаем объемные (и мольные) доли газов в исходной смеси. По закону Авогадро, для газов при одинаковых условиях объемная доля равна мольной доле ($\phi_i = \chi_i$).

$\phi(O_3) = \chi(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_{смеси}} = \frac{2,4 \text{ дм}^3}{12,0 \text{ дм}^3} = 0,2$ (или 20%)

$\phi(O_2) = \chi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_{смеси}} = \frac{9,6 \text{ дм}^3}{12,0 \text{ дм}^3} = 0,8$ (или 80%)

6. Рассчитаем среднюю молярную массу исходной газовой смеси.

$M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$

$M(O_3) = 48 \text{ г/моль}$

$M_{смеси} = \chi(O_2) \cdot M(O_2) + \chi(O_3) \cdot M(O_3)$

$M_{смеси} = 0,8 \cdot 32 \text{ г/моль} + 0,2 \cdot 48 \text{ г/моль} = 25,6 + 9,6 = 35,2 \text{ г/моль}$

7. Рассчитаем относительную плотность исходной смеси по водороду.

Относительная плотность газа (или смеси) по другому газу равна отношению их молярных масс. Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$.

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M(H_2)} = \frac{35,2 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 17,6$

Ответ: относительная плотность исходной газовой смеси по водороду равна 17,6.