Номер 918, страница 148 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

918. *При нагревании порошкообразной меди с серой может образоваться сульфид меди(I) и сульфид меди(II) в зависимости от мольного соотношения компонентов и условий проведения реакции. Рассчитайте массовую долю сульфида меди(II) в смеси, полученной нагреванием меди массой 15,0 г с серой массой 4,00 г.

Дано:

$m(Cu) = 15,0 \text{ г}$

$m(S) = 4,00 \text{ г}$

Найти:

$\omega(CuS)$ - ?

Решение:

При нагревании порошкообразной меди с серой могут протекать две параллельные реакции с образованием сульфида меди(I) и сульфида меди(II):

1) $2Cu + S \xrightarrow{t} Cu_2S$

2) $Cu + S \xrightarrow{t} CuS$

Рассчитаем количество вещества (моль) исходных реагентов. Используем следующие молярные массы: $M(Cu) = 63,5 \text{ г/моль}$, $M(S) = 32,0 \text{ г/моль}$.

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{15,0 \text{ г}}{63,5 \text{ г/моль}} \approx 0,2362 \text{ моль}$

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{4,00 \text{ г}}{32,0 \text{ г/моль}} = 0,1250 \text{ моль}$

Предположим, что в результате реакций образовалось $x$ моль $Cu_2S$ и $y$ моль $CuS$.

На основании уравнений реакций, общее количество меди, вступившей в реакции, равно $2x + y$, а общее количество серы равно $x + y$.

Поскольку все исходные вещества прореагировали полностью, можно составить и решить систему уравнений:

$\begin{cases} 2x + y = n(Cu) = 0,2362 \\ x + y = n(S) = 0,1250 \end{cases}$

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти $x$:

$(2x + y) - (x + y) = 0,2362 - 0,1250$

$x = 0,1112 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества сульфида меди(I) равно $n(Cu_2S) = x = 0,1112 \text{ моль}$.

Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ во второе уравнение:

$y = 0,1250 - x = 0,1250 - 0,1112 = 0,0138 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества сульфида меди(II) равно $n(CuS) = y = 0,0138 \text{ моль}$.

Найдем массу образовавшегося сульфида меди(II) ($CuS$):

Молярная масса $CuS$: $M(CuS) = M(Cu) + M(S) = 63,5 \text{ г/моль} + 32,0 \text{ г/моль} = 95,5 \text{ г/моль}$.

$m(CuS) = n(CuS) \cdot M(CuS) = 0,0138 \text{ моль} \cdot 95,5 \text{ г/моль} \approx 1,318 \text{ г}$.

Общая масса полученной смеси продуктов по закону сохранения массы равна сумме масс исходных реагентов:

$m_{смеси} = m(Cu) + m(S) = 15,0 \text{ г} + 4,00 \text{ г} = 19,0 \text{ г}$.

Наконец, рассчитаем массовую долю сульфида меди(II) в смеси:

$\omega(CuS) = \frac{m(CuS)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{1,318 \text{ г}}{19,0 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 6,937\%$.

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем $6,94\%$.

Ответ: массовая доля сульфида меди(II) в полученной смеси составляет $6,94\%$.