Номер 914, страница 147 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

914. Водород объёмом (н. у.) $20,8 \text{ дм}^3$ смешали с кислородом массой 160 г. Рассчитайте относительную плотность полученной газовой смеси по воздуху.

Дано:

$V(H_2) = 20,8 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m(O_2) = 160 \text{ г}$

$V(H_2) = 20,8 \text{ дм}^3 = 0,0208 \text{ м}^3$

$m(O_2) = 160 \text{ г} = 0,16 \text{ кг}$

Найти:

$D_{\text{воздух}}(\text{смеси})$ - ?

Решение:

Относительная плотность газовой смеси по воздуху ($D_{\text{воздух}}$) определяется как отношение средней молярной массы смеси ($M(\text{смеси})$) к средней молярной массе воздуха ($M(\text{воздуха})$). Средняя молярная масса воздуха принимается равной 29 г/моль.

$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) = \frac{M(\text{смеси})}{M(\text{воздуха})}$

Для нахождения относительной плотности необходимо сначала рассчитать среднюю молярную массу полученной газовой смеси. Средняя молярная масса смеси вычисляется как отношение общей массы смеси к общему количеству вещества (числу молей) в смеси:

$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{\nu(\text{смеси})} = \frac{m(H_2) + m(O_2)}{\nu(H_2) + \nu(O_2)}$

1. Вычислим количество вещества каждого газа в смеси. Для расчетов используем следующие молярные массы и молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.):

$M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$

Количество вещества водорода ($H_2$):

$\nu(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{20,8 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,9286 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода ($O_2$):

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{160 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

2. Найдем массу водорода:

$m(H_2) = \nu(H_2) \times M(H_2) = 0,9286 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} \approx 1,857 \text{ г}$

3. Рассчитаем общую массу и общее количество вещества смеси:

$m(\text{смеси}) = m(H_2) + m(O_2) = 1,857 \text{ г} + 160 \text{ г} = 161,857 \text{ г}$

$\nu(\text{смеси}) = \nu(H_2) + \nu(O_2) = 0,9286 \text{ моль} + 5 \text{ моль} = 5,9286 \text{ моль}$

4. Рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{\nu(\text{смеси})} = \frac{161,857 \text{ г}}{5,9286 \text{ моль}} \approx 27,30 \text{ г/моль}$

5. Рассчитаем относительную плотность полученной газовой смеси по воздуху:

$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) = \frac{M(\text{смеси})}{M(\text{воздуха})} = \frac{27,30 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,941$

Ответ: относительная плотность полученной газовой смеси по воздуху составляет примерно 0,94.