Номер 10, страница 15 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. Руда содержит минералы $FeS_2$ (массовая доля 92 %), $FeAsS$ (массовая доля 6 %) и примеси, не содержащие серу. Рассчитайте массу серы, содержащейся в 1 кг такой руды.

Дано:

Масса руды: $m_{руды} = 1 \text{ кг}$

Массовая доля пирита ($FeS_2$): $\omega(\text{FeS}_2) = 92 \%$

Массовая доля арсенопирита ($FeAsS$): $\omega(\text{FeAsS}) = 6 \%$

$m_{руды} = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

$\omega(\text{FeS}_2) = 0.92$

$\omega(\text{FeAsS}) = 0.06$

Найти:

Общую массу серы в руде: $m(\text{S}_{общ})$

Решение:

Общая масса серы в 1 кг руды складывается из массы серы, содержащейся в минералах пирит ($FeS_2$) и арсенопирит ($FeAsS$), поскольку по условию задачи примеси серу не содержат.

1. Рассчитаем массу каждого минерала в 1000 г руды.

Масса пирита: $m(\text{FeS}_2) = m_{руды} \cdot \omega(\text{FeS}_2) = 1000 \text{ г} \cdot 0.92 = 920 \text{ г}$.

Масса арсенопирита: $m(\text{FeAsS}) = m_{руды} \cdot \omega(\text{FeAsS}) = 1000 \text{ г} \cdot 0.06 = 60 \text{ г}$.

2. Рассчитаем массовые доли серы в каждом из минералов. Для этого нам понадобятся молярные массы. Будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(\text{Fe}) = 56$, $Ar(\text{S}) = 32$, $Ar(\text{As}) = 75$.

Молярная масса пирита ($FeS_2$):

$M(\text{FeS}_2) = Ar(\text{Fe}) + 2 \cdot Ar(\text{S}) = 56 + 2 \cdot 32 = 120 \text{ г/моль}$.

Массовая доля серы в пирите:

$\omega(\text{S в FeS}_2) = \frac{2 \cdot Ar(\text{S})}{M(\text{FeS}_2)} = \frac{2 \cdot 32}{120} = \frac{64}{120} = \frac{8}{15}$.

Молярная масса арсенопирита ($FeAsS$):

$M(\text{FeAsS}) = Ar(\text{Fe}) + Ar(\text{As}) + Ar(\text{S}) = 56 + 75 + 32 = 163 \text{ г/моль}$.

Массовая доля серы в арсенопирите:

$\omega(\text{S в FeAsS}) = \frac{Ar(\text{S})}{M(\text{FeAsS})} = \frac{32}{163}$.

3. Рассчитаем массу серы, которую вносит каждый минерал.

Масса серы из пирита:

$m(\text{S из FeS}_2) = m(\text{FeS}_2) \cdot \omega(\text{S в FeS}_2) = 920 \text{ г} \cdot \frac{8}{15} \approx 490.67 \text{ г}$.

Масса серы из арсенопирита:

$m(\text{S из FeAsS}) = m(\text{FeAsS}) \cdot \omega(\text{S в FeAsS}) = 60 \text{ г} \cdot \frac{32}{163} = \frac{1920}{163} \approx 11.78 \text{ г}$.

4. Сложим массы серы, чтобы найти общую массу.

$m(\text{S}_{общ}) = m(\text{S из FeS}_2) + m(\text{S из FeAsS}) \approx 490.67 \text{ г} + 11.78 \text{ г} = 502.45 \text{ г}$.

Результат можно округлить до трех значащих цифр, что дает 502 г.

Ответ: масса серы, содержащейся в 1 кг такой руды, составляет примерно 502 г (или 0.502 кг).