Номер 9, страница 51 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Рассчитайте число электронов в порции фосфора массой 1,24 г.

Дано:

Масса порции фосфора (P), $m = 1,24 \text{ г}$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m = 1,24 \text{ г} = 1,24 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Молярная масса фосфора, $M(P) \approx 31 \text{ г/моль} = 0,031 \text{ кг/моль}$

Найти:

Общее число электронов $N_e$.

Решение:

Для того чтобы рассчитать общее число электронов в заданной порции фосфора, необходимо выполнить следующие действия: сначала найти количество вещества (число молей) фосфора, затем — число атомов в этой порции, и в заключение, зная число электронов в одном атоме, вычислить их общее количество.

1. Находим количество вещества $\nu$ (в молях) по формуле, связывающей массу вещества с его молярной массой: $ \nu = \frac{m}{M} $

Из периодической таблицы химических элементов известно, что молярная масса фосфора (P) составляет $M(P) \approx 31 \text{ г/моль}$.

Подставляем известные значения (для удобства вычислений используем массу в граммах):

$ \nu = \frac{1,24 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль} $

2. Теперь рассчитываем число атомов фосфора ($N$) в данной порции, умножая количество вещества на постоянную Авогадро $N_A$:

$ N = \nu \cdot N_A $

$ N = 0,04 \text{ моль} \cdot 6,02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 0,2408 \times 10^{23} \text{ атомов} $

Запишем полученное число в стандартном виде: $N = 2,408 \times 10^{22}$ атомов.

3. Порядковый номер фосфора (P) в периодической таблице равен 15. Это означает, что атомный номер фосфора $Z=15$. В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, то есть 15.

4. Чтобы найти общее число электронов ($N_e$) во всей порции, необходимо умножить общее число атомов на число электронов в одном атоме:

$ N_e = N \cdot Z $

$ N_e = (2,408 \times 10^{22}) \cdot 15 = 36,12 \times 10^{22} \text{ электронов} $

Приводя результат к стандартной форме записи, получаем:

$ N_e = 3,612 \times 10^{23} \text{ электронов} $

Ответ: число электронов в порции фосфора массой 1,24 г равно $3,612 \times 10^{23}$.