Номер 6, страница 51 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

6. Чем отличаются атомные орбитали $1s$ и $3s$?

Решение

Атомные орбитали 1s и 3s описываются в квантовой механике с помощью набора квантовых чисел. Несмотря на то, что они обе относятся к s-типу, между ними существуют фундаментальные различия. Сравним их по ключевым характеристикам.

1. Квантовые числа

Обозначение орбитали (например, 1s) состоит из главного квантового числа $n$ (цифра) и символа, соответствующего орбитальному квантовому числу $l$ (буква).

- Для 1s-орбитали: главное квантовое число $n=1$, орбитальное квантовое число $l=0$ (соответствует букве 's').

- Для 3s-орбитали: главное квантовое число $n=3$, орбитальное квантовое число $l=0$ (также 's').

Из этого следует, что у них совпадает орбитальное квантовое число $l$, но различается главное квантовое число $n$.

2. Форма

Форма атомной орбитали определяется орбитальным квантовым числом $l$. Поскольку для обеих орбиталей $l=0$, они обе имеют одинаковую сферическую форму. Это общее свойство для 1s и 3s орбиталей.

3. Энергия и размер

Главное квантовое число $n$ определяет энергетический уровень электрона и размер орбитали (то есть среднее расстояние электрона от ядра).

- Энергия: Энергия электрона тем выше, чем больше значение $n$. Следовательно, 3s-орбиталь находится на более высоком энергетическом уровне, чем 1s-орбиталь. Энергетическое соотношение: $E_{3s} > E_{1s}$.

- Размер: С увеличением $n$ растет и размер орбитали. Поэтому 3s-орбиталь значительно больше по размеру, чем 1s-орбиталь. Электрон, занимающий 3s-орбиталь, в среднем находится значительно дальше от ядра.

4. Внутренняя структура (узловые поверхности)

Ключевое различие в их строении — это наличие или отсутствие радиальных узлов. Радиальный узел — это сферическая поверхность, на которой вероятность нахождения электрона равна нулю. Число радиальных узлов рассчитывается по формуле $N_{radial} = n - l - 1$.

- Для 1s-орбитали ($n=1, l=0$): число узлов = $1 - 0 - 1 = 0$. У 1s-орбитали нет узловых поверхностей. Это сплошная область электронной плотности, которая максимальна у ядра и спадает с расстоянием.

- Для 3s-орбитали ($n=3, l=0$): число узлов = $3 - 0 - 1 = 2$. 3s-орбиталь имеет две внутренние сферические узловые поверхности. Это означает, что ее электронная плотность неоднородна и разделена на три концентрические области, в которых вероятность найти электрон отлична от нуля.

Ответ: Атомные орбитали 1s и 3s, имея одинаковую сферическую форму, различаются по трем основным параметрам:

1. Энергия: 3s-орбиталь имеет более высокую энергию, так как относится к третьему энергетическому уровню ($n=3$), в то время как 1s-орбиталь — к первому ($n=1$).

2. Размер: 3s-орбиталь значительно больше по размеру, чем 1s-орбиталь.

3. Внутренняя структура: 1s-орбиталь не имеет узловых поверхностей, тогда как 3s-орбиталь имеет две внутренние сферические узловые поверхности, которые разделяют ее на три концентрические области электронной плотности.