Номер 9, страница 93 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Рассчитайте мольное соотношение компонентов в сплаве Вуда. Сплав Вуда — тяжёлый легкоплавкий сплав, изобретённый в 1860 году американским дантистом Вудом. Температура плавления — 68,5 °С. Состав (массовые доли): олово — 12,5 %, свинец — 25 %, висмут — 50 %, кадмий — 12,5 %. Какими другими физическими свойствами может, по вашему мнению, обладать этот сплав?

Расчет мольного соотношения компонентов

Дано:

Массовая доля олова (Sn), $\omega(\text{Sn}) = 12,5\%$

Массовая доля свинца (Pb), $\omega(\text{Pb}) = 25\%$

Массовая доля висмута (Bi), $\omega(\text{Bi}) = 50\%$

Массовая доля кадмия (Cd), $\omega(\text{Cd}) = 12,5\%$

Найти:

Мольное соотношение компонентов $n(\text{Sn}) : n(\text{Pb}) : n(\text{Bi}) : n(\text{Cd})$

Решение:

Для расчета мольного соотношения примем массу сплава равной 100 г. Тогда массы компонентов будут равны их процентному содержанию в граммах:

$m(\text{Sn}) = 12,5\text{ г}$

$m(\text{Pb}) = 25,0\text{ г}$

$m(\text{Bi}) = 50,0\text{ г}$

$m(\text{Cd}) = 12,5\text{ г}$

Найдем молярные массы элементов по периодической таблице Д.И. Менделеева:

$M(\text{Sn}) \approx 118,7\text{ г/моль}$

$M(\text{Pb}) \approx 207,2\text{ г/моль}$

$M(\text{Bi}) \approx 209,0\text{ г/моль}$

$M(\text{Cd}) \approx 112,4\text{ г/моль}$

Рассчитаем количество вещества (число моль) для каждого компонента по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(\text{Sn}) = \frac{12,5\text{ г}}{118,7\text{ г/моль}} \approx 0,1053\text{ моль}$

$n(\text{Pb}) = \frac{25,0\text{ г}}{207,2\text{ г/моль}} \approx 0,1207\text{ моль}$

$n(\text{Bi}) = \frac{50,0\text{ г}}{209,0\text{ г/моль}} \approx 0,2392\text{ моль}$

$n(\text{Cd}) = \frac{12,5\text{ г}}{112,4\text{ г/моль}} \approx 0,1112\text{ моль}$

Теперь найдем соотношение количеств веществ:

$n(\text{Sn}) : n(\text{Pb}) : n(\text{Bi}) : n(\text{Cd}) \approx 0,1053 : 0,1207 : 0,2392 : 0,1112$

Для упрощения и приведения к целым числам разделим все значения на наименьшее из них (на $0,1053$):

Sn: $\frac{0,1053}{0,1053} = 1$

Pb: $\frac{0,1207}{0,1053} \approx 1,15$

Bi: $\frac{0,2392}{0,1053} \approx 2,27$

Cd: $\frac{0,1112}{0,1053} \approx 1,06$

Полученное соотношение $1 : 1,15 : 2,27 : 1,06$ можно округлить до простых целых чисел.

Ответ: Мольное соотношение компонентов Sn:Pb:Bi:Cd в сплаве Вуда приблизительно равно $1:1:2:1$.

Другие физические свойства сплава

Исходя из состава и свойств компонентов, можно предположить, что сплав Вуда, помимо низкой температуры плавления, обладает следующими физическими свойствами:

Высокая плотность. Сплав называется «тяжёлым», так как его компоненты (особенно свинец и висмут) являются плотными металлами. Расчетная плотность сплава Вуда составляет около $9,7\text{ г/см}^3$, что значительно выше плотности железа.

Хорошая тепло- и электропроводность. Как и большинство металлов и их сплавов, он хорошо проводит электрический ток и тепло.

Металлический блеск. В твердом состоянии сплав имеет характерный для металлов серебристо-белый цвет и блеск.

Расширение при затвердевании. Висмут — один из немногих металлов, которые расширяются при застывании (аналогично воде). Так как висмут составляет половину массы сплава, это свойство передается и всему сплаву, что делает его удобным для создания очень точных отливок.

Также важно отметить его существенную характеристику, связанную с безопасностью:

Токсичность. Сплав очень токсичен из-за содержания в нем свинца и кадмия — ядовитых тяжелых металлов. По этой причине его применение сегодня ограничено.

Ответ: Сплав Вуда обладает высокой плотностью, хорошей тепло- и электропроводностью, металлическим блеском, а также уникальным свойством расширяться при затвердевании. Важной характеристикой является его высокая токсичность.