Номер 6, страница 158 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

6. Определите массу углерода, необходимого для восстановления железа из оксида железа(III) массой 1 т. Углерод окисляется до высшей степени окисления.

Дано:

$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 1 \text{ т}$

Найти:

$m(\text{C}) - ?$

Решение:

Процесс восстановления железа из оксида железа(III) углеродом описывается химическим уравнением. Железо в оксиде железа(III) имеет степень окисления +3, а в свободном состоянии 0, то есть оно восстанавливается. Углерод, по условию, окисляется до высшей степени окисления, которая для него равна +4, что соответствует образованию диоксида углерода ($CO_2$).

Составим уравнение реакции:

$\text{Fe}_2\text{O}_3 + \text{C} \rightarrow \text{Fe} + \text{CO}_2$

Уравняем количество атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения (расставим стехиометрические коэффициенты):

$2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{C} \rightarrow 4\text{Fe} + 3\text{CO}_2$

1. Рассчитаем молярную массу оксида железа(III) ($\text{Fe}_2\text{O}_3$) и углерода ($\text{C}$), используя периодическую таблицу химических элементов. Примем атомные массы: $Ar(\text{Fe}) \approx 56$, $Ar(\text{O}) \approx 16$, $Ar(\text{C}) \approx 12$.

$M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot Ar(\text{Fe}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

$M(\text{C}) = 12 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (число моль) оксида железа(III) в 1 тонне:

$n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{m(\text{Fe}_2\text{O}_3)}{M(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{1 \cdot 10^6 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 6250 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества углерода, необходимое для реакции. Соотношение количеств веществ углерода и оксида железа(III) равно соотношению их стехиометрических коэффициентов:

$\frac{n(\text{C})}{n(\text{Fe}_2\text{O}_3)} = \frac{3}{2}$

Отсюда количество вещества углерода:

$n(\text{C}) = \frac{3}{2} \cdot n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 1.5 \cdot 6250 \text{ моль} = 9375 \text{ моль}$

4. Теперь рассчитаем массу углерода, зная его количество вещества и молярную массу:

$m(\text{C}) = n(\text{C}) \cdot M(\text{C}) = 9375 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 112500 \text{ г}$

5. Переведем массу в килограммы для удобства:

$m(\text{C}) = 112500 \text{ г} = 112.5 \text{ кг}$

Ответ: для восстановления железа из 1 тонны оксида железа(III) потребуется 112.5 кг углерода.