Номер 9, страница 216 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Необходимо приготовить раствор фосфорной кислоты массой 500 г с массовой долей вещества 5 %. Рассчитайте массы необходимых для этой цели оксида фосфора(V) и воды.

Дано:

Масса раствора фосфорной кислоты, $m_{р-ра}(H_3PO_4) = 500$ г

Массовая доля фосфорной кислоты, $\omega(H_3PO_4) = 5$ %

Перевод в систему СИ:

Масса раствора, $m_{р-ра}(H_3PO_4) = 0,5$ кг

Массовая доля, $\omega(H_3PO_4) = 0,05$ (безразмерная величина)

Найти:

Массу оксида фосфора(V), $m(P_2O_5)$ — ?

Массу воды, $m(H_2O)$ — ?

Решение:

1. Фосфорную кислоту ($H_3PO_4$) получают при взаимодействии оксида фосфора(V) ($P_2O_5$) с водой ($H_2O$). Запишем уравнение химической реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

2. Рассчитаем массу чистой фосфорной кислоты, которая должна содержаться в 500 г 5%-го раствора. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

Отсюда найдем массу $H_3PO_4$:

$m(H_3PO_4) = m_{р-ра}(H_3PO_4) \times \omega(H_3PO_4)$

Переведем проценты в доли: $5\% = 0,05$.

$m(H_3PO_4) = 500 \text{ г} \times 0,05 = 25 \text{ г}$

3. Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы веществ. Рассчитаем их, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел (H - 1, P - 31, O - 16):

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(P_2O_5) = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) для 25 г фосфорной кислоты:

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{25 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,2551 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, определим, какое количество вещества оксида фосфора(V) необходимо для получения 0,2551 моль фосфорной кислоты. Из уравнения видно, что из 1 моль $P_2O_5$ образуется 2 моль $H_3PO_4$. Следовательно, их количества соотносятся как 1:2.

$n(P_2O_5) = \frac{1}{2} n(H_3PO_4) = \frac{1}{2} \times \frac{25}{98} \text{ моль} \approx 0,12755 \text{ моль}$

6. Теперь можно рассчитать массу оксида фосфора(V), которая потребуется для реакции:

$m(P_2O_5) = n(P_2O_5) \times M(P_2O_5) \approx 0,12755 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} \approx 18,11 \text{ г}$

7. Весь раствор готовится из оксида фосфора(V) и воды. Согласно закону сохранения массы, масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов:

$m_{р-ра} = m(P_2O_5) + m(H_2O)$

Отсюда выразим и найдем массу воды:

$m(H_2O) = m_{р-ра} - m(P_2O_5) = 500 \text{ г} - 18,11 \text{ г} = 481,89 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 500 г 5%-го раствора фосфорной кислоты необходимо взять 18,11 г оксида фосфора(V) и 481,89 г воды.