Номер 6, страница 232 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

6. Рассчитайте массу кальцинированной соды, известняка и кварцевого песка, необходимых для получения стекла массой 100 кг, допуская, что исходные вещества не содержат примесей.

Дано:

$m(\text{стекла}) = 100 \text{ кг}$

Исходные вещества (кальцинированная сода, известняк, кварцевый песок) не содержат примесей.

Найти:

$m(Na_2CO_3) - ?$

$m(CaCO_3) - ?$

$m(SiO_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо составить уравнение химической реакции получения стекла. Обычное оконное стекло (натрий-кальций-силикатное) получают сплавлением кальцинированной соды (карбонат натрия, $Na_2CO_3$), известняка (карбонат кальция, $CaCO_3$) и кварцевого песка (оксид кремния(IV), $SiO_2$). Упрощенную формулу такого стекла можно представить как $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$.

Суммарное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t^{\circ}} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

Далее необходимо рассчитать молярные массы веществ, участвующих в реакции. Поскольку масса в условии дана в килограммах, для удобства будем использовать молярные массы в кг/кмоль.

Молярная масса кальцинированной соды ($Na_2CO_3$):

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль} = 106 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса известняка ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса кварцевого песка ($SiO_2$):

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль} = 60 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса стекла ($Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$):

$M(\text{стекла}) = M(Na_2O) + M(CaO) + 6 \cdot M(SiO_2) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot 60 = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ г/моль} = 478 \text{ кг/кмоль}$.

Теперь найдем количество вещества (в киломолях) для 100 кг полученного стекла:

$\nu(\text{стекла}) = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})} = \frac{100 \text{ кг}}{478 \text{ кг/кмоль}} \approx 0.2092 \text{ кмоль}$.

Согласно уравнению реакции, на получение 1 моль стекла расходуется 1 моль $Na_2CO_3$, 1 моль $CaCO_3$ и 6 моль $SiO_2$. Таким образом, соотношения количеств веществ реагентов и продукта следующие:

$\nu(Na_2CO_3) = \nu(\text{стекла}) \approx 0.2092 \text{ кмоль}$.

$\nu(CaCO_3) = \nu(\text{стекла}) \approx 0.2092 \text{ кмоль}$.

$\nu(SiO_2) = 6 \cdot \nu(\text{стекла}) \approx 6 \cdot 0.2092 \text{ кмоль} \approx 1.2552 \text{ кмоль}$.

Наконец, рассчитаем массы исходных веществ, необходимые для реакции:

Масса кальцинированной соды:

$m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) \approx 0.2092 \text{ кмоль} \cdot 106 \text{ кг/кмоль} \approx 22.18 \text{ кг}$.

Масса известняка:

$m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 0.2092 \text{ кмоль} \cdot 100 \text{ кг/кмоль} \approx 20.92 \text{ кг}$.

Масса кварцевого песка:

$m(SiO_2) = \nu(SiO_2) \cdot M(SiO_2) \approx 1.2552 \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} \approx 75.31 \text{ кг}$.

Ответ: для получения 100 кг стекла потребуется: 22.18 кг кальцинированной соды, 20.92 кг известняка и 75.31 кг кварцевого песка.