Номер 10, страница 289 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. В процессе изготовления жидких азотных удобрений используют водные растворы солей. К числу таких удобрений относятся смеси концентрированных растворов карбамида $(NH_2)_2CO$ и аммиачной селитры $NH_4NO_3$. Рассчитайте массы 80%-ного раствора карбамида и 70%-ного раствора селитры, которые нужно взять, чтобы приготовить одну тонну жидкого удобрения, если массовая доля $(NH_2)_2CO$ в нём должна составлять 29,48 %, а $NH_4NO_3$ — 39,77 %. Определите массовую долю азота в таком удобрении.

Дано:

Масса конечного удобрения, $m_{уд} = 1$ т

Массовая доля исходного раствора карбамида, $w_{р-ра((NH_2)_2CO)} = 80\%$

Массовая доля исходного раствора селитры, $w_{р-ра(NH_4NO_3)} = 70\%$

Массовая доля карбамида в конечном удобрении, $w_{уд((NH_2)_2CO)} = 29,48\%$

Массовая доля аммиачной селитры в конечном удобрении, $w_{уд(NH_4NO_3)} = 39,77\%$

$m_{уд} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

$w_{р-ра((NH_2)_2CO)} = 0,80$

$w_{р-ра(NH_4NO_3)} = 0,70$

$w_{уд((NH_2)_2CO)} = 0,2948$

$w_{уд(NH_4NO_3)} = 0,3977$

Найти:

1. Массу 80%-го раствора карбамида, $m_{р-ра((NH_2)_2CO)} - ?$

2. Массу 70%-го раствора селитры, $m_{р-ра(NH_4NO_3)} - ?$

3. Массовую долю азота в удобрении, $w_{уд}(N) - ?$

Решение:

Расчет масс 80%-ного раствора карбамида и 70%-ного раствора селитры

Первым шагом рассчитаем, какая масса чистого карбамида $((NH_2)_2CO)$ и чистой аммиачной селитры $(NH_4NO_3)$ должна содержаться в 1000 кг конечного продукта.

Масса чистого карбамида в удобрении:

$m((NH_2)_2CO) = m_{уд} \cdot w_{уд((NH_2)_2CO)} = 1000 \text{ кг} \cdot 0,2948 = 294,8 \text{ кг}$

Эта масса карбамида была взята из 80%-го раствора. Найдем массу этого раствора:

$m_{р-ра((NH_2)_2CO)} = \frac{m((NH_2)_2CO)}{w_{р-ра((NH_2)_2CO)}} = \frac{294,8 \text{ кг}}{0,80} = 368,5 \text{ кг}$

Аналогично рассчитаем массу чистой аммиачной селитры в удобрении:

$m(NH_4NO_3) = m_{уд} \cdot w_{уд(NH_4NO_3)} = 1000 \text{ кг} \cdot 0,3977 = 397,7 \text{ кг}$

Эта масса селитры была взята из 70%-го раствора. Найдем массу этого раствора:

$m_{р-ра(NH_4NO_3)} = \frac{m(NH_4NO_3)}{w_{р-ра(NH_4NO_3)}} = \frac{397,7 \text{ кг}}{0,70} \approx 568,14 \text{ кг}$

Ответ: для приготовления 1 тонны удобрения необходимо взять 368,5 кг 80%-ного раствора карбамида и 568,14 кг 70%-ного раствора аммиачной селитры.

Определение массовой доли азота в таком удобрении

Общая массовая доля азота в удобрении равна сумме массовых долей азота, внесенных с каждым из компонентов (карбамидом и аммиачной селитрой).

Сначала найдем массовые доли азота (N) в чистом карбамиде и чистой аммиачной селитре, используя относительные атомные массы: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса карбамида $((NH_2)_2CO)$:

$M((NH_2)_2CO) = (14 + 1 \cdot 2) \cdot 2 + 12 + 16 = 60 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в карбамиде:

$w(N \text{ в } (NH_2)_2CO) = \frac{2 \cdot Ar(N)}{M((NH_2)_2CO)} = \frac{2 \cdot 14}{60} = \frac{28}{60} \approx 0,4667$

Молярная масса аммиачной селитры $(NH_4NO_3)$:

$M(NH_4NO_3) = 14 + 1 \cdot 4 + 14 + 16 \cdot 3 = 80 \text{ г/моль}$

Массовая доля азота в аммиачной селитре:

$w(N \text{ в } NH_4NO_3) = \frac{2 \cdot Ar(N)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{2 \cdot 14}{80} = \frac{28}{80} = 0,35$

Теперь рассчитаем общую массовую долю азота в удобрении, умножив массовую долю каждого вещества в удобрении на массовую долю азота в этом веществе и сложив результаты:

$w_{уд}(N) = w_{уд((NH_2)_2CO)} \cdot w(N \text{ в } (NH_2)_2CO) + w_{уд(NH_4NO_3)} \cdot w(N \text{ в } NH_4NO_3)$

$w_{уд}(N) = 0,2948 \cdot \frac{28}{60} + 0,3977 \cdot 0,35 \approx 0,13757 + 0,13920 = 0,27677$

Переведем в проценты:

$w_{уд}(N) = 0,27677 \cdot 100\% \approx 27,68\%$

Ответ: массовая доля азота в таком удобрении составляет 27,68 %.