Номер 9, страница 289 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. В ОАО «Гродно Азот» в производстве аммиака используются агрегаты мощностью 1650 т аммиака в сутки. Рассчитайте минимальные объёмы азота и природного газа (н. у.), которые потребуются для получения такого количества аммиака. Конверсию метана с образованием водорода и угарного газа считать полной (см. с. 160).

Дано:

Производительность по аммиаку, $m(NH_3) = 1650 \text{ т/сутки}$

Условия: нормальные (н. у.)

Конверсия метана — полная.

Перевод в систему СИ:

$m(NH_3) = 1650 \text{ т} = 1650 \times 10^3 \text{ кг} = 1.65 \times 10^6 \text{ кг}$

Найти:

$V(N_2)$ — ?

$V(\text{природного газа})$ — ? (Примем, что природный газ состоит из 100% метана $CH_4$)

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, лежащих в основе процесса.

Синтез аммиака (процесс Габера-Боша): $$ N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3 \quad (1) $$ Для этого процесса необходим водород. В промышленности его получают паровой конверсией метана (основного компонента природного газа). Условие о полной конверсии с образованием водорода и угарного газа соответствует реакции: $$ CH_4 + H_2O \rightarrow CO + 3H_2 \quad (2) $$

2. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) аммиака, производимого за сутки.

Молярная масса аммиака $NH_3$: $M(NH_3) = M(N) + 3 \times M(H) = 14 + 3 \times 1 = 17 \text{ г/моль} = 17 \text{ кг/кмоль}$.

Количество вещества аммиака: $n(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{1.65 \times 10^6 \text{ кг}}{17 \text{ кг/кмоль}} \approx 97058.8 \text{ кмоль}$.

3. По уравнению реакции (1) определим минимально необходимые количества вещества азота ($N_2$) и водорода ($H_2$).

Из стехиометрии реакции (1) следует, что на 2 моль $NH_3$ требуется 1 моль $N_2$ и 3 моль $H_2$. $$ n(N_2) = \frac{1}{2} n(NH_3) = \frac{1}{2} \times 97058.8 \text{ кмоль} = 48529.4 \text{ кмоль} $$ $$ n(H_2) = \frac{3}{2} n(NH_3) = \frac{3}{2} \times 97058.8 \text{ кмоль} = 145588.2 \text{ кмоль} $$

4. По уравнению реакции (2) определим минимально необходимое количество вещества метана ($CH_4$) для получения нужного количества водорода.

Из стехиометрии реакции (2) следует, что из 1 моль $CH_4$ образуется 3 моль $H_2$. $$ n(CH_4) = \frac{1}{3} n(H_2) = \frac{1}{3} \times 145588.2 \text{ кмоль} = 48529.4 \text{ кмоль} $$

5. Рассчитаем объёмы газов (азота и метана) при нормальных условиях (н. у.).

Молярный объём любого газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

Объём азота: $$ V(N_2) = n(N_2) \times V_m = 48529.4 \text{ кмоль} \times 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль} \approx 1087059 \text{ м}^3 $$

Объём природного газа (метана): $$ V(CH_4) = n(CH_4) \times V_m = 48529.4 \text{ кмоль} \times 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль} \approx 1087059 \text{ м}^3 $$

Округлим полученные значения до трёх значащих цифр, как в исходных данных (1650 т). $V(N_2) \approx 1.09 \times 10^6 \text{ м}^3$ $V(CH_4) \approx 1.09 \times 10^6 \text{ м}^3$

Ответ: для получения 1650 т аммиака потребуется минимальный объём азота $1.09 \times 10^6 \text{ м}^3$ (н. у.) и минимальный объём природного газа (метана) $1.09 \times 10^6 \text{ м}^3$ (н. у.).