Номер 2, страница 72, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

2. Сравни.

800 кг ? 1 т
1 т ? 1000 кг
1 т ? 1000 г

$\frac{1}{2}$ т ? 500 кг
300 кг ? $\frac{1}{5}$ т
$\frac{1}{2}$ т ? $\frac{1}{5}$ т

50 кг ? 1 ц
100 кг ? 1 ц
1 ц ? 1 т

800 кг ? 1 т
Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — килограммам. Известно, что в одной тонне содержится 1000 килограммов: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
Теперь необходимо сравнить $800 \text{ кг}$ и $1000 \text{ кг}$.
Так как $800 < 1000$, то $800 \text{ кг} < 1 \text{ т}$.
Ответ: $800 \text{ кг} < 1 \text{ т}$

1 т ? 1000 кг
По определению, одна тонна (т) является единицей измерения массы, равной 1000 килограммам (кг).
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$.
Следовательно, данные величины равны.
Ответ: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

1 т ? 1000 г
Для сравнения приведем тонны в граммы. Мы знаем, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ и $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Следовательно, $1 \text{ т} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1\;000\;000 \text{ г}$.
Теперь сравним $1\;000\;000 \text{ г}$ и $1000 \text{ г}$.
Так как $1\;000\;000 > 1000$, то $1 \text{ т} > 1000 \text{ г}$.
Ответ: $1 \text{ т} > 1000 \text{ г}$

$\frac{1}{2}$ т ? 500 кг
Чтобы сравнить эти величины, переведем $\frac{1}{2}$ тонны в килограммы. Зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, вычислим:
$\frac{1}{2} \text{ т} = \frac{1}{2} \times 1000 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$.
Теперь сравним $500 \text{ кг}$ и $500 \text{ кг}$.
Величины равны.
Ответ: $\frac{1}{2} \text{ т} = 500 \text{ кг}$

300 кг ? $\frac{1}{5}$ т
Чтобы сравнить эти величины, переведем $\frac{1}{5}$ тонны в килограммы. Зная, что $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, вычислим:
$\frac{1}{5} \text{ т} = \frac{1}{5} \times 1000 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$.
Теперь сравним $300 \text{ кг}$ и $200 \text{ кг}$.
Так как $300 > 200$, то $300 \text{ кг} > \frac{1}{5} \text{ т}$.
Ответ: $300 \text{ кг} > \frac{1}{5} \text{ т}$

$\frac{1}{2}$ т ? $\frac{1}{5}$ т
Обе величины выражены в тоннах, поэтому для сравнения достаточно сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{5}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 10:
$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$ и $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$.
Так как $5 > 2$, то $\frac{5}{10} > \frac{2}{10}$, а значит $\frac{1}{2} > \frac{1}{5}$.
Следовательно, $\frac{1}{2} \text{ т} > \frac{1}{5} \text{ т}$.
Ответ: $\frac{1}{2} \text{ т} > \frac{1}{5} \text{ т}$

50 кг ? 1 ц
Для сравнения приведем обе величины к килограммам. Известно, что в одном центнере (ц) содержится 100 килограммов: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Теперь сравним $50 \text{ кг}$ и $100 \text{ кг}$.
Так как $50 < 100$, то $50 \text{ кг} < 1 \text{ ц}$.
Ответ: $50 \text{ кг} < 1 \text{ ц}$

100 кг ? 1 ц
По определению, один центнер (ц) является единицей измерения массы, равной 100 килограммам (кг).
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Следовательно, данные величины равны.
Ответ: $100 \text{ кг} = 1 \text{ ц}$

1 ц ? 1 т
Для сравнения приведем обе величины к килограммам.
$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$
Теперь сравним $100 \text{ кг}$ и $1000 \text{ кг}$.
Так как $100 < 1000$, то $1 \text{ ц} < 1 \text{ т}$.
Ответ: $1 \text{ ц} < 1 \text{ т}$