Номер 15, страница 75, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

15. Периметр квадрата — 12 см. Начерти такой квадрат.

Определи площадь этого квадрата с помощью палетки.

Для того чтобы начертить квадрат и найти его площадь, сначала нужно определить длину его стороны.

Периметр квадрата ($P$) вычисляется по формуле $P = 4 \cdot a$, где $a$ — длина его стороны. По условию, периметр равен 12 см.

Найдем сторону $a$:
$4 \cdot a = 12$ см
$a = 12 \div 4$
$a = 3$ см

Следовательно, длина стороны квадрата равна 3 см.

Начерти такой квадрат.

С помощью линейки и угольника чертим квадрат, каждая сторона которого равна 3 см, а все углы — прямые (по 90°).

Ответ: начерчен квадрат со стороной 3 см.

Определи площадь этого квадрата с помощью палетки.

Палетка — это прозрачная пленка или бумага, расчерченная на квадратные единицы (в данном случае, на квадратные сантиметры, 1 см²). Чтобы найти площадь фигуры с помощью палетки, ее накладывают на фигуру и считают, сколько полных квадратов оказалось внутри фигуры.

Если наложить палетку на наш квадрат со стороной 3 см, то мы увидим, что он полностью покрывает 9 квадратов размером 1 см × 1 см (как показано на рисунке выше).

Подсчет можно выполнить, умножив количество квадратов по длине (3) на количество квадратов по ширине (3): $3 \cdot 3 = 9$

Поскольку площадь одного такого маленького квадрата равна $1 \text{ см}^2$, общая площадь фигуры составляет $9 \cdot 1 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$.

Для проверки можно использовать формулу площади квадрата $S = a^2$: $S = 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2$.

Ответ: площадь квадрата равна 9 см².