Номер 5, страница 79, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

5. За 3 ч лыжник прошёл $45 \text{ км}$. Сколько километров он пройдёт за 6 ч, двигаясь с той же скоростью?

$45 \text{ км}$

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Через нахождение скорости

1. Сначала определим скорость лыжника. Скорость – это расстояние, деленное на время. Чтобы найти скорость лыжника, нужно расстояние, которое он прошел, разделить на время, которое он на это затратил.

Формула для нахождения скорости: $v = S / t$, где $v$ — это скорость, $S$ — расстояние, а $t$ — время.

Подставим в формулу известные значения: расстояние $S = 45$ км, время $t = 3$ ч.

$v = 45 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 15$ км/ч.

Итак, скорость лыжника составляет 15 километров в час.

2. Теперь, зная, что лыжник движется с той же скоростью, мы можем найти расстояние, которое он пройдет за 6 часов. Для этого нужно его скорость умножить на новое время.

Формула для нахождения расстояния: $S = v \cdot t$.

Подставим значения: скорость $v = 15$ км/ч, время $t = 6$ ч.

$S = 15 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 90$ км.

Ответ: 90 км.

Способ 2: Через пропорциональность

1. Поскольку скорость лыжника постоянна, пройденное расстояние прямо пропорционально времени в пути. Это означает, что во сколько раз изменится время, во столько же раз изменится и расстояние. Сначала выясним, во сколько раз 6 часов больше, чем 3 часа.

$6 \text{ ч} / 3 \text{ ч} = 2$.

Следовательно, время движения увеличилось в 2 раза.

2. Так как время увеличилось в 2 раза, то и расстояние, пройденное лыжником, также увеличится в 2 раза. Умножим первоначальное расстояние на 2.

$45 \text{ км} \cdot 2 = 90$ км.

Ответ: 90 км.